Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

exercice sur les nombres complexes



  1. #1
    fefe28100

    exercice sur les nombres complexes


    ------

    Bonjour je n'ai pas compris comment fire pour résoudre cette exercice est-ce que quelqu'un peu m'aider SVP, voici l'énoncé

    Dans le plan complexe on considère le point A de coordonnées (2;0)
    1/ Prouver que l'affixe de A est solution de l'équation : z^3+6z-20=0
    2/ a- déterminer les réels a,b et c tels que
    z^3+6z-20= (z-2)(az²+bz+c)
    b- résoudre dans C l'équation (E)
    3/ Bet C sont les points dont les affixes sont les autres solutions de (E)
    Quelle est la nature du triangle ABC ?

    -----

  2. #2
    physastro

    Re : exercice sur les nombres complexes

    Bonjour,

    Citation Envoyé par fefe28100 Voir le message
    Dans le plan complexe on considère le point A de coordonnées (2;0)
    1/ Prouver que l'affixe de A est solution de l'équation : z^3+6z-20=0
    Et bien, si A a pour coordonnées (2,0), son affixe est z=2 (c'est donc un réel, car sans partie imaginaire).
    Maintenant, tu peux donc vérifier si z=2 est solution de l'équation proposée...

    Citation Envoyé par fefe28100 Voir le message
    2/ a- déterminer les réels a,b et c tels que
    z^3+6z-20= (z-2)(az²+bz+c)
    Sachant maintenant que z=2 est une racine, tu peux égaliser ton polynôme de degré 3 à (z-2) facteur d'un de degré 2, soit (ax²+bx+c).
    Ainsi, après développement de ta factorisation (z-2)(ax²+bx+c) et après identification avec ton polynôme de degré 3 tu retrouveras les valeurs de a, b et c...

    Citation Envoyé par fefe28100 Voir le message
    b- résoudre dans C l'équation (E)
    Tu peux donc maintenant résoudre ton polynôme, car tu es retombé sur un polynôme de degré 2 que tu sais résoudre...

    Citation Envoyé par fefe28100 Voir le message
    3/ Bet C sont les points dont les affixes sont les autres solutions de (E)
    Quelle est la nature du triangle ABC ?
    Tu peux placer tes points dans un graphique par exemple pour voir la nature, mais avec les affixes ça ira tout seul...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

Discussions similaires

  1. [TS] Exercice sur les nombres complexes
    Par Anelor4488 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 15
    Dernier message: 26/12/2006, 20h24
  2. TS : DM sur les nombres complexes
    Par tipoulette dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 10/11/2006, 17h58
  3. Interrogation sur les nombres complexes
    Par bedbed dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 11/11/2005, 00h36
  4. Problème sur les nombres complexes
    Par adri33170 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 13/10/2005, 16h55
  5. énigme sur les nombres complexes
    Par greg-richard dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 14
    Dernier message: 08/04/2004, 22h16