Bonjour je n'ai pas compris comment fire pour résoudre cette exercice est-ce que quelqu'un peu m'aider SVP, voici l'énoncé
Dans le plan complexe on considère le point A de coordonnées (2;0)
1/ Prouver que l'affixe de A est solution de l'équation : z^3+6z-20=0
2/ a- déterminer les réels a,b et c tels que
z^3+6z-20= (z-2)(az²+bz+c)
b- résoudre dans C l'équation (E)
3/ Bet C sont les points dont les affixes sont les autres solutions de (E)
Quelle est la nature du triangle ABC ?
Bonjour,
Et bien, si A a pour coordonnées (2,0), son affixe est z=2 (c'est donc un réel, car sans partie imaginaire).Envoyé par fefe28100
Maintenant, tu peux donc vérifier si z=2 est solution de l'équation proposée...
Sachant maintenant que z=2 est une racine, tu peux égaliser ton polynôme de degré 3 à (z-2) facteur d'un de degré 2, soit (ax²+bx+c).
Ainsi, après développement de ta factorisation (z-2)(ax²+bx+c) et après identification avec ton polynôme de degré 3 tu retrouveras les valeurs de a, b et c...
Tu peux donc maintenant résoudre ton polynôme, car tu es retombé sur un polynôme de degré 2 que tu sais résoudre...
Tu peux placer tes points dans un graphique par exemple pour voir la nature, mais avec les affixes ça ira tout seul...
