Trouver a et b tel que...

[invite0c5534f5]

Salut,

Comment déterminer deux réels a et b tel que , pour x réel privé de 0 et -1 ?
On pourrait voir que a=1 et b=-1, mais je n'arrive pas à les trouver par le calcul.
Car j'aboutis à et donc je suis bloqué...

Merci de me donner une piste.
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[Zellus]

Salut,

Rien ne t'empêche de multiplier 1/(x + 1) par x au numérateur et au dénominateur.

[invite0c5534f5]

Désolé, faute de frappe, je voulais écrire:

[pephy]

bonjour
il suffit donc d'avoir (a+b)x+a=1

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zellus]

Ok. Hé bien tu as 1 au numérateur pour ta fonction et a(x+1) + bx pour ton calcul que tu peux développer en (a+b)x + a.
Donc tu as a+b = 0 (vu que tu n'as aucun terme avec un x dans ta fonction) et a = 1 donc tu en conclues que b = -1.
J'ai été clair ?

[invite0c5534f5]

ben oui mais on a du x et deux inconnues.
Et une équation à deux inconnues a une infinité de solutions.

Edit pour Zellus: Ok, d'accord.

Merci.