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TS Limites



  1. #1
    miss-jumbi

    Question TS Limites

    Bonsoir,

    J'ai quelques difficultés pour calculer les limittes, avec les formes indeterminées. Pourriez vous m'expliquer la méthode pour les deux fonctions suivantes svp?

    quand x tend vers 0

    quand x tend vers 2

    Je vous remercie d'avance

    -----


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  3. #2
    tite co

    Re : TS Limittes

    il faut que tu factorise des fonction de telle façon a pouvoir suprimer des X en haut et en bas

  4. #3
    miss-jumbi

    Re : TS Limittes

    pour la première, est ce que je peux directement enlever le x d'avant la racine et le x du dénominateur?

  5. #4
    tite co

    Re : TS Limittes

    il me semble bien que oui étant donné qu'à chaque fois ton x est facteur il n'ya donc pas de souci

  6. #5
    miss-jumbi

    Re : TS Limittes

    Je met mon développement pour la première, pour voir si c'est bon:

    f(x) =

    lim x(2-x) = lim 2x-x² = lim -x² = 0
    x-->0


    lim = 0
    x-->0

    Par composée, limitte f(x) = 0

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    miss-jumbi

    Re : TS Limittes

    Personne pour me corriger?

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  10. #7
    pc..maths

    Re : TS Limittes

    salut,
    tu as pas besoin de la composée remplace directement x par 0 et tu auras le meme resultat (0)

  11. #8
    miss-jumbi

    Re : TS Limittes

    Notre prof n'approuve pas qu'on remplace x par une valeur ^^

  12. #9
    pc..maths

    Re : TS Limittes

    alors qu'il vous explique pourquoi, (ca revient au meme)
    sinon tu as trouvé l'autre limite?

  13. #10
    miss-jumbi

    Re : TS Limittes

    Je trouve également 0.

  14. #11
    pc..maths

    Re : TS Limittes

    hhh moi aussi je bloque là
    mais d'apres le domaine de definition de f on ne peux compter la limite de cette fonction qu'à gauche en 2 (Df=(0,2(
    tu peux me dire comment tu es arrivé à 0?

  15. #12
    mx6

    Re : TS Limittes

    La première c'est bien 0 , facile.
    La seconde plus dure, essaye de multipilier par la racine , pour l'enlever, apres t'aura x²(2-x) au numérateur, bah tu sors le moin ca va faire -x²(x-2) et ainsi tu annules celui au dénominateur ! Donc voilà c'est ca la difficulté je trouve , si t'en a d'autre comme ca dis le moi, j'adore les limites !

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  17. #13
    miss-jumbi

    Re : TS Limittes

    en enlevant x en haut et en bas, y'a plus de pb de définition.

    enfin je crois ^^


    Edit: J'avais pas vu le post de mx6

  18. #14
    pc..maths

    Re : TS Limittes

    finalement on aura -x² sur la racine, donc 0 au denominateur, alors ca va donner - l'infini car (-4/0+)
    c'est correct?
    merci

  19. #15
    pc..maths

    Re : TS Limittes

    attention miss-jumbi on a pas le droit d'enlever le x du haut et du bas, car on bas on x-2 et non pas 2x pour pouvoir annuler le x

  20. #16
    miss-jumbi

    Re : TS Limittes

    Donc on arrive à -x².
    Ce qui donne -4 comme limitte c'est ça?

    Après je dois prouver, dans le premier cas, que le nominateur est dérivable en 0.

    Et dans le deuxième cas, dire si le nominateur est dérivable en 2?

    Pour le premier cas, comme la limitte en 0 est 0, ça l'est.

    Mais le deuxième cas, je bloque

  21. #17
    miss-jumbi

    Re : TS Limittes

    Oui pc..maths, j'ai réagit après ^^

    et j'crois que t'as raison pour la limitte ^^

    Je déteste les limittes xD

  22. #18
    pc..maths

    Re : TS Limittes

    non c'est pas ca, on arrive pas à -x², car tu auras au denominateur la racine carree de x(2-x)
    lis mon avant dernier poste
    à++ (je dois y aller mnt)

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  24. #19
    miss-jumbi

    Re : TS Limittes

    Ok, bonne fin de soirée et merci

  25. #20
    mx6

    Re : TS Limittes

    Enfaite quand tu fais sortir le - , le signe a l'intérieur des parenthèses change ! faut savoir ces astuces !

  26. #21
    pc..maths

    Re : TS Limittes

    ouii je sais, mais finalement on aura -x²/racine de x(2-x)
    ce qui va donner -l'infini (-4 sur 0+) c'est ca?

  27. #22
    mx6

    Re : TS Limittes

    on simplifie les x pour rendre plus beau ca fait -2/0+ pour x tend vers 2+ ! et vice versa

    Je vous propose celle la, une bonne limite !
    lim x tend vers 1 de : [ x - Vx ] / [x-1] !

    V = racine carée !

    allé à vos plumes !

  28. #23
    pc..maths

    Re : TS Limittes

    juste une petite question: est ce qu'on peut dire que le denominateur tend verx 0+ juste parce que la racine est toujours positive?
    pour ta limite je l'ai ca va donner 1/2 c'est ca?(multiplier et deviser par l'expression conjugué du numerateur...etc)
    moi je bloque sur cette limite (je dois la faire pour un Dm)
    limx-->-°° (racine cube de (x^4 +1)) +x-3 j'ai tenté beaucoup de methodes mais ca ne marche jamais

  29. #24
    mx6

    Re : TS Limittes

    Oui ca fait bien 1/2

    Pour la tienne, je l'ai trouvé, ca fait plus l'infini ^^

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  31. #25
    pc..maths

    Re : TS Limittes

    tu as factoriser avec x ? non tu n'as pas le droit car quand tu veux sortir le x de la racine cube tu va trouver que x^3 tend vers -l'infini et cela est impossible car sous la racine toujours des nombres positifs tu vois ce que je veux dire?
    sinon dis moi comment tu as eu +l'infini?

  32. #26
    mx6

    Re : TS Limittes

    Racine cube = puissance un tier !

    Donc par exemple je veux faire sortir x^4 de la racine cube ca va me faire x^4 racine cube de 1 divisé par X^8 = puissance pair et donc positif

  33. #27
    pc..maths

    Re : TS Limittes

    je crois que tu a fait une petite erreur là "Donc par exemple je veux faire sortir x^4 de la racine cube ca va me faire x^4 racine cube de 1 divisé par X^8" il fallait dire " ca va me faire racine cube x^4 racine cube de 1 divisé par X^8"
    mais ca sert à quoi de faire sortir racine cube x^4 tu auras encore une forme indeterminé (+l'infini *0)

  34. #28
    mx6

    Re : TS Limittes

    ,très longue démonstration ! j'ai essayé de trouver plus astucieux mais non je trouve pas ! je vois pas pourquoi on vous donne ca en DM, ainsi que le travail en racine cube, car on a tjr la racine qui traine ^^

    J'ai recu ton MP je posterai demain de bonnes limites si j'ai le temps,car j'ai bcp de travail et faut que je dormes la

  35. #29
    mx6

    Re : TS Limittes

    lim x => +oo de x sin(1/x)

  36. #30
    pc..maths

    Re : TS Limittes

    salut,
    oui on donne ca en Dm;car maintenant on fait les fonctions avec racine carree, cube....etc
    normalement, pour ce genre de limittes on se sert de: a^3 -b^3 ou (a-b)^3 ...mais cela mene à rien avec la limittes que j'ai donné.
    pour la tienne je ne l'ai pas tu peux me dire un petit indice pour enleve ce 0*l'infini ?
    merci

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