Methode de lagrange et determination d une courbe de demande (microeconomie)

[invite3b7738c7]

Bonjour,


jai un petit blocage. Voici mon probleme

Une fonction dutilte u(x,y)= x+ ln y

La question est: a laide de la methode de langrage determinez la fonction de demande pour les biens x et y

p2: prix du bien y m: budget

Etablissons la fonction de Lagrange : L= u(x,y)- λ(px+p2y-m)

conditions de 1ere ordre

dL\dx= 1-λp = 0

dL\dy= 1\y-λp2=0

px+p2y-m=0


A ce point je ne pense pas avoir commis derreur. Mon probleme: Je narrive pas a isole le multiplicateur pour je puisse le substituer et obtenir les 2 equation de demande



Merci a lavance pour vos eclaircissements !
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[invite57a1e779]

Bonjour,

L'équation fourni immédatement .

[invite3b7738c7]

Merci de ta reponse cest vraiment tres apprecie.


Cependant, je me suis rendu ou on trouve λ=1\p mais je ne comprend pas ou on doit substituer λ pour quon obtienne les 2 droites de demandes .



merci

[invite57a1e779]

Les autres équations constituent un système qui permet le calcul de et .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3b7738c7]

Selon tes informations cela me donne pour x une courbe de demande de

x= m/p-1 et pour y y=p/p2 mais je ne suis vraiment pas sur de la justesse de mes courbes de demande