Simplification de l'Arctan.

[invite59e10bc3]

Bonjours a tous, je cherche des exercices de simplification de la fonction Arctan tels:

Arctan((x²-1)/2x) , Arctan((1+x)/(1-x)) .

Alors s'il vous plait si quelqu'un a des exercices de ce genre passez moi quelques uns, merci infiniment.
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[invite0022ecae]

est-ce que çà te convient?
Montrer que
arctan(1/2) +arctan(1/5)+arctan(1/8)=pi/4

[invite59e10bc3]

Salut,
Non moi je cherche des formules dans les quelles on doit utilisé des formules de trigonometrie, donc l'intérieur de l'Arctan doit etre sous forme de polynomes.Mais merci comme même

[invite0022ecae]

Il faut utiliser des formules trigos pour résoudre l'exo proposé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite59e10bc3]

Non, par exemple ou on doit changer x selon les cas par "cos(t)", "sin(t)" et aussi "tan(t)", et étudier la fonction sur leurs domaines de définitions, ou sur des intervalles séparés selon les cas bien sur !
Tiens par exemples voila des fonctions a simplifier du genre dont je parle:

_A(x)=Arctan()
Pour cette fonction la on doit mettre x=tan().

_B(x)=Arctan()
Et pour celle-là on aura besoin de la formule: 1+cos(x)=2cos²(x/2) et aussi: 1-cos(x)=2sin²(x/2), apres bien sur avoir changer le sin(x) en cons(x) : sin(x)=cos(Pi/2-x).