Derivabilité/continuité/monotonie

[invite3a8ed84a]

Bonjour,
en réalité je suis en L1 de bio mais voilà j'aurai besoin qu'on me rééxplique comment on prouve qu'une fonction est dévrivable, continue, monotone...
Excusez mon ignorance...
merci
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[invitea3eb043e]

Une fonction est en général continue quand elle est un assemblage de fonctions continues (addition, multiplication, puissances, divisions), sauf dans des cas pathologiques (par exemple un dénominateur qui s'annule ou une racine carrée ou un logarithme d'un nombre négatif).
Idem de la dérivabilité.
Le sens de variation se détermine par le signe de la dérivée.
Bien entendu, il existe des cas vicieux de fonctions continues et jamais dérivables mais que tu ne rencontreras pas en biologie.