j'ai un dm de maths avec quatre exercices.
je précise que je suis en première S et que je viens de finir le chapitre sur les barycentres, et que donc le dm porte sur ça
pour les trois premiers exercices pas de problèmes, mais sur le quatrième, aucune idée, pas la moindre piste, je sais pas du tout ce qu'il faut faire (je le mets en pièce jointe)
je dois finir le dm pour demain et le rendre, mais je n'ai absolument aucune idée !
merci d'avance !
Salut, j'arrive même pas a ouvrir le document ):
salut !
ça devrait être bon maintenant ?
Je viens de finir de le résoudre. On va y aller doucement, tu es prêt ?
Salut,
Je te donne une piste. Ce n'est pas la seule méthode, mais c'est comme ça que je procèderais.
Tout d'abord, fais une figure à l'échelle, et regarde comment cela se passe. Ensuite, tu peux appeler M le point d'intersection de (AI) et (KC), en prouvant d'abord que ces droites ne sont pas parallèles. Exprime ensuite ce point comme un barycentre des 2 autres. Juste une intuition, M est le milieu de [AI], ... Tu montres finalement que M est barycentre des 2 derniers, en utilisant l'associativité des barycentres.
Je te laisse bien rédiger.
PS : J'ai fait un calcul rapide et ça à l'air de bien marcher
Dernière modification par Arkangelsk ; 14/10/2008 à 15h46.
ok merci !
tu as une autre méthode afolab ?
Je ne fais pas apparaitre les flèches des vecteurs mais elles devraient être là:
K symétique de B par rapport à A dc AK+AB=0 en transformant on arrive à 2KA - KB=0 dc K=Bar {(A,2);(B,-1)}
Est ce que çà va ?
oui, je comprends jusque là, mais juste le 2 devant KA je vois pas d'où il vient ?
AK+AB=0 dc AK+AK+KB=0 dc 2AK +KB=0 dc -2KA+KB=0 dc 2KA-KB=0
ok pas de problème, mais est ce que ça sert a quelque chose d'introduire un 2eme AK ?
et pour la suite ?
Je continue
BC=2CI en introduisant I entre B et C, on arrive à
-IB+3IC=0 dc I=bar{(B,-1);(C,3)}
2JA+3JC=0 dc J=Bar{(A;2);(C,3)}
On appelle G=Bar{(A,2);(B,-1);(C,3)} et en utilisant l'associativité du barycentre on prouve le concour des droites
Si tu ne comprends pas,dis le moi, je reviens dans 30 min environ
ok merci beaucoup de ton aide !!
j'essaye de le faire moi même, je devrais y arriver, c'est assez bien expliqué, sinon je te demanderai des explications !
merci !
je viens de comprendre !Envoyé par lemessin
je croyais que tu décomposais AK en AK+AK ! vraiment je suis une peu con des fois !
en fais c'est AB qui devient AK+KB !
je suis de retour.
Tu as compris pour AB=AK+KB grâce à la relation de Chasles.
As-tu d'autres questions?
j'en suis a conclure que les 3 droites ne sont pas concourantes, et la propriété dit : " ABC est un triangle, G le barycentre de (A;a) ; (B;b) ; (C;c).
Si (A;a) ; (B;b), ainsi que (A;a) ; (C;c) et (B;b) ; (C;c) ont un barycentre, (jusque là pas de problème, tout ça c'est trouvé) les droites qui joignent un sommet au barycentre des deux autres sont concourantes. "
Alors pour conclure je voulais juste savoir, je prends les 3 droites dont je dois démontrer qu'elles sont concourantes, mais le sommet et le barycentre des deux autres c'est quoi ?
je sais pas si je suis très clair ! ^^
en fait ce que je sais pas c'est comment conclure ?
Résumons:
K=Bar {(A,2);(B,-1)}
I=bar{(B,-1);(C,3)}
J=Bar{(A;2);(C,3)}
Soit G=Bar{(A,2);(B,-1);(C,3)}alors, par associativité du barycentre:
G=Bar{(K,1);(C,3)} dc G appartient à (CK)
G=Bar{(I,2);(A,2)}dc G appartient à (AI)
G=Bar{(J,5);(B,-1)}dc G appartient à (BJ)
Conclusion: les 3 droites sont concourantes en G
eh ben ! merci beaucoup de m'avoir aidé comme ça !
le problème c'est que j'ai beau connaitre mon cours, j'ai pas du tout l'esprit mathématique !! par exemple je saurais pas faire un exercice même si je connais les formules qu'il faut utiliser, parce que jamais j'aurais l'idée d'utiliser ça !
encore merci à toi !
Ce que tu décris là, çà s'appelle le manque d'expérience, je suis passé par là(et on est nombreux dans ce cas) mais en bossant (beaucoup), çà va venir, bon courage !!
@+
merci ! bonne soirée à toi !
a+
C'est bien ça.
Ou G est le barycentre de {(A,1);(I,1)}, ce qui confirme mon intuition de départG=Bar{(I,2);(A,2)}dc G appartient à (AI).
