Calcul de Limites & Fonction partie-entière

[invite0d212215]

Bonsoir, je rencontre depuis un moment des exercices portant sur les limites de fonctions comportants une partie entière et je voudrais avoir de l'aide sur un de ces cas pour pouvoir avoir une idée sur comment agir sur la suite, voilà :

Soit la fonction f définie sur par (E étant la fonction partie-entière).
Montrez que pour tout réel x, on a : x-1 < E(x) =< x puis déterminer

Merci d'avance
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[Jeanpaul]

Ta double inégalité c'est exactement la définition de la partie entière où E(x) est un entier.
Tu en déduis que f(x) est compris entre 2 fonctions plus sympathiques et tu en tires la limite.