Limites de suites n tend vers +oo ou n est une puissance

[invite0768a571]

Bonjour j'ai un exercice de maths et je bloque là :
Calculer les limites suivante :
lm n-->+oo 3^n-3/4^n+1

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[invite57a1e779]

[inviteb7717e3b]

Bonjour j'ai un exercice de maths et je bloque là :
Calculer les limites suivante :
lm n-->+oo 3^n-3/4^n+1

si j'ai bien compris lim (3^n - (3/4)^(n+1)) = +oo puisque 3^n tend vers +oo et l'autre terme tend vers zéro (0< 3/4 < 1)

[invite0768a571]

Merci beaucoup mais après comment je fais pour savoir à quoi cette limite est =?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0768a571]

Quand j'essai de continuer je trouve :
lim n-->+oo (2/3)^n=lim n-->+oo (2/2)^n=lim n-->+oo(1/3)^n=0
mais après j'avoue avoir un doute vu que je me suis inspirée de l'exemple de cette limite : 3²^n -4^n^+1/9^n-1.

Aussi lorque j'ai a calculer une limite du genre 4^n-5^n àb me dire
que d'après la règle sur les limites etudier en 1er 4^n =+oo
et 5^n=+oo donc 4^n-5^n=+oo

puis après on demande l'ensemble de definition de f(x) = racine carré de x²+x+un chiffre
j'arrive à faire plus où moins les autres types donc je suppose que ça doit faire DF = [x;+oo[u]-oo+le chiffre] mais peut-etre faut t-il
le definir aussi sur R à cause de x²?
(suite demain)

[invitea3eb043e]

L'idée est de mettre en facteur ce qui paraît le gros terme (celui qui a la plus grosse puissance), c'est ce qu'a proposé God's Breath.
Ensuite on est amené à traiter la limite de q^n quand n tend vers l'infini. Si q>1 ça tend vers l'infini, si q<1 ça tend vers zéro.Dans ton cas q=3/4 <1

[invite0768a571]

Merci beaucoup je n'avais pas cette définition dans mon cours.

[inviteb9fe4826]

Bonjour,
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider Ã* lever l'indétermination de la limite ci -après s'il vous plaît?
lim (n^3/3^n quand n tend vers infini.
Merci d'avance.

[gg0]

Bonjour Mireyel.

Tout dépend de ton niveau d'études, mais tu peux utiliser
* les règles de croissance comparées (3^n=exp(n ln(3)) )
* le fait que les puissances sont négligeables devant les exponentielles
* la transformation de ton expression en une exponentielles et les propriétés classiques des logarithmes
* ....

Cordialement.