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Limites de suites n tend vers +oo ou n est une puissance



  1. #1
    Biologieanimaliere

    Limites de suites n tend vers +oo ou n est une puissance


    ------

    Bonjour j'ai un exercice de maths et je bloque là :
    Calculer les limites suivante :
    lm n-->+oo 3^n-3/4^n+1

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Limites de suites n tend vers +oo ou n est une puissance

    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    methodixy

    Re : Limites de suites n tend vers +oo ou n est une puissance

    Citation Envoyé par Biologieanimaliere Voir le message
    Bonjour j'ai un exercice de maths et je bloque là :
    Calculer les limites suivante :
    lm n-->+oo 3^n-3/4^n+1
    si j'ai bien compris lim (3^n - (3/4)^(n+1)) = +oo puisque 3^n tend vers +oo et l'autre terme tend vers zéro (0< 3/4 < 1)
    Methodix, http://infomath.online-talk.net

  5. #4
    Biologieanimaliere

    Re : Limites de suites n tend vers +oo ou n est une puissance

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Merci beaucoup mais après comment je fais pour savoir à quoi cette limite est =?

  6. #5
    Biologieanimaliere

    Re : Limites de suites n tend vers +oo ou n est une puissance

    Quand j'essai de continuer je trouve :
    lim n-->+oo (2/3)^n=lim n-->+oo (2/2)^n=lim n-->+oo(1/3)^n=0
    mais après j'avoue avoir un doute vu que je me suis inspirée de l'exemple de cette limite : 3²^n -4^n^+1/9^n-1.

    Aussi lorque j'ai a calculer une limite du genre 4^n-5^n àb me dire
    que d'après la règle sur les limites etudier en 1er 4^n =+oo
    et 5^n=+oo donc 4^n-5^n=+oo

    puis après on demande l'ensemble de definition de f(x) = racine carré de x²+x+un chiffre
    j'arrive à faire plus où moins les autres types donc je suppose que ça doit faire DF = [x;+oo[u]-oo+le chiffre] mais peut-etre faut t-il
    le definir aussi sur R à cause de x²?
    (suite demain)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : Limites de suites n tend vers +oo ou n est une puissance

    L'idée est de mettre en facteur ce qui paraît le gros terme (celui qui a la plus grosse puissance), c'est ce qu'a proposé God's Breath.
    Ensuite on est amené à traiter la limite de q^n quand n tend vers l'infini. Si q>1 ça tend vers l'infini, si q<1 ça tend vers zéro.Dans ton cas q=3/4 <1

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  10. #7
    Biologieanimaliere

    Re : Limites de suites n tend vers +oo ou n est une puissance

    Merci beaucoup je n'avais pas cette définition dans mon cours.

  11. #8
    Mireyel

    Re : Limites de suites n tend vers +oo ou n est une puissance

    Bonjour,
    Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider Ã* lever l'indétermination de la limite ci -après s'il vous plaît?
    lim (n^3/3^n quand n tend vers infini.
    Merci d'avance.

  12. #9
    gg0

    Re : Limites de suites n tend vers +oo ou n est une puissance

    Bonjour Mireyel.

    Tout dépend de ton niveau d'études, mais tu peux utiliser
    * les règles de croissance comparées (3^n=exp(n ln(3)) )
    * le fait que les puissances sont négligeables devant les exponentielles
    * la transformation de ton expression en une exponentielles et les propriétés classiques des logarithmes
    * ....

    Cordialement.

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