equation avec exposant n

[invite1fdbf895]

bonjour,

je dois revoir avec une niece son cours de math....

je cale sur n= log375*(1,03)exposant n / log 1,01


comment puis isoler n pour trouver sa valeur.... ?

merci de votre aide

bonne journée
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[gg0]

Bonjour.

Si l'équation est bien
ou bien
comme tu l'as écrit, il n'existe pas de méthode calculatoire pour résoudre (*)
Si c'est
ou bien
il suffit d'appliquer les règles de calcul des logarithmes népériens (ln) ou décimaux (log), qui sont d'ailleurs identiques.

Cordialement.

(*) Cependant, un devoir de terminale peut comporter cette équation comme objectif de résolution approchée.

[invite1fdbf895]

bonsoir
merci de votre réponse

je vais essayer de retrouver ça dans son cours.

bonne soirée

[invite1fdbf895]

Bonjour,

J'obtiens en appliquant la règle log de x exposant n = n log de x l'équation n= n log (375*1,03) / log (1,1)

Mais j'arrive pas à isoler n ... Pour trouver sa valeur

J'ai plus fait de math depuis 30 ans j'ai un peu de mal....

Quelqu'un peut il m'aider?

Merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Ceci ne correspond à aucune des équations que j'ai proposée. L'équation est-elle :


En tout cas ton équation n= n log (375*1,03) / log (1,1) a une seule solution : n=0
En effet, en passant tout dans le premier membre et factorisant n, on obtient
n(1- log (375*1,03) / log (1,1))=0
et la parenthèse n'est pas nulle.

Mais je suppose que tu as oublié de calculer le log du produit (revois le cours de ta nièce avec elle, qu'elle l'apprenne).

Cordialement.