Exercice sur la composée
bonsoir, voila j'ai un exercice que je comprends a moitié alors je vais taché d'ecrire le plus clairement possible :
1) on considere les 2 fonctions : U: -3x+2 et W: x^3
j'ai noté U(x)=-3x+2 definie sur IR ; et W(x)=x^3 definie sur IR
ecrire, U°W(x) ; W°U(x) ; U°U(x) ; U(racine x) et w(1/x +3) et c'est U(racine x) et w(1/x +3) que je ne comprends pas, alors si une personne aimable pourrait m'aider ce serait avec grand plaisir merci d'avance .
U(racine(x))=U°racine(x)
Ce qui trouble la compréhension, c'est le fait que toutes les variables s'appellent x, alors on ne sait plus de quoi on cause.
Alors, pourquoi ne pas écrire les fonctions sous la forme :
U(p) = - 3 p + 2
W(q) = q^3
Et on peut commencer :
U°W(x) se lit de droite à gauche
D'abord la transformation par W, la variable s'appelle q=x donc W(x) = x^3
Ensuite la transformation par U, la variable est p = x^3 donc
U°W(x) = - 3 x^3 + 2
Enfin U(racine(x)), la variable p de U(p) vaut racine(x) donc U(racine(x)) = - 3 racine(x) + 2
et pour W[1/(x+3)] la variable sur laquelle travaille W vaut 1/(x+3) donc
W|1/(x+3)] = 1/[ (x+3)^3]
Bonjour.Juste pour vérifier :Envoyé par kenyi
Qu'as-tu trouvé pour U°W(x) ?
Comment t'y es-tu pris pour trouver le résultat ?
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Duke.
ok merci, pour U°W(x) je trouve :
x------------->x^3
-3X+2
= -3x^3+2
pour W°U(x) je trouve :
x--------> -3x+2
X^3
= (-3x+2)^3
est-ce juste ?
Tout à fait, bravo !
En effet. (J'aime bien confirmer les propos de JeanPaul)
Et maintenant, que proposes-tu pour les deux dernières expressions qui te posaient problème ?
je propose U(racine x) = (3racine x ) +2
W(1/x +3) = 1/x^3 +3
je ne suis du tout sur
Bonsoir.au premier il manque un -
Le deuxième n'est pas bon.
Pour écrire W(1/x), tu remplaces le x de départ par 1/x.
Eh bien pour W(1/x+3), tu remplaces par ...
Duke.
ce qui donne 1/1/X <==> 1*X/1 = X/1 = x ^^ et donc x+3 non ?
Bonjour.En fait, je crois que je t'ai embrouillé sur le coup.
Si tu poses F(x) = 1/x+3 et W(x)=x3 alors ce que tu cherches est W°F(x).
Ce que tu proposes ci-dessus est F°W(x).
Vois-tu mieux maintenant ?
Cordialement,
Duke.
et bien cela fait 1/X^3 +3
personne pour une confirmation ou un rectification
Bonsoir.
Je me cite :Si tu veux déterminer W(1/x+3), il te faut remplacer le "x" de x3 par (1/x+3) donc cela fait .?.
Duke.
je ne comprends toujours pas sinon 1/1/x^3 +3 <===>x^3 +3
cela fait (1/x +3)^3 n'est ce pas ?
Oui c'est bien ça
