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Exercice sur la composée



  1. #1
    kenyi

    Exclamation Exercice sur la composée

    bonsoir, voila j'ai un exercice que je comprends a moitié alors je vais taché d'ecrire le plus clairement possible :
    1) on considere les 2 fonctions : U: -3x+2 et W: x^3

    j'ai noté U(x)=-3x+2 definie sur IR ; et W(x)=x^3 definie sur IR

    ecrire, U°W(x) ; W°U(x) ; U°U(x) ; U(racine x) et w(1/x +3) et c'est U(racine x) et w(1/x +3) que je ne comprends pas , alors si une personne aimable pourrait m'aider ce serait avec grand plaisir merci d'avance .

    -----


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  3. #2
    Antho07

    Re : exercice sur la composée, bref exercice

    U(racine(x))=U°racine(x)

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Exercice sur la composée

    Ce qui trouble la compréhension, c'est le fait que toutes les variables s'appellent x, alors on ne sait plus de quoi on cause.
    Alors, pourquoi ne pas écrire les fonctions sous la forme :
    U(p) = - 3 p + 2
    W(q) = q^3
    Et on peut commencer :
    U°W(x) se lit de droite à gauche
    D'abord la transformation par W, la variable s'appelle q=x donc W(x) = x^3
    Ensuite la transformation par U, la variable est p = x^3 donc
    U°W(x) = - 3 x^3 + 2
    Enfin U(racine(x)), la variable p de U(p) vaut racine(x) donc U(racine(x)) = - 3 racine(x) + 2
    et pour W[1/(x+3)] la variable sur laquelle travaille W vaut 1/(x+3) donc
    W|1/(x+3)] = 1/[ (x+3)^3]

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Exercice sur la composée

    Bonjour.
    Citation Envoyé par kenyi Voir le message
    ...
    j'ai noté U(x)=-3x+2 definie sur IR ; et W(x)=x^3 definie sur IR

    ecrire, U°W(x) ; W°U(x) ; U°U(x) ; U(racine x) et w(1/x +3) et c'est U(racine x) et w(1/x +3) que je ne comprends pas...
    Juste pour vérifier :
    Qu'as-tu trouvé pour U°W(x) ?
    Comment t'y es-tu pris pour trouver le résultat ?
     Cliquez pour afficher


    Duke.

  6. #5
    kenyi

    Re : Exercice sur la composée

    ok merci, pour U°W(x) je trouve :
    x------------->x^3
    -3X+2
    = -3x^3+2

    pour W°U(x) je trouve :
    x--------> -3x+2
    X^3
    = (-3x+2)^3

    est-ce juste ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : Exercice sur la composée

    Tout à fait, bravo !

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  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : Exercice sur la composée

    Citation Envoyé par kenyi Voir le message
    ok merci, pour U°W(x) je trouve :
    x------------->x^3
    -3X+2
    = -3x^3+2

    pour W°U(x) je trouve :
    x--------> -3x+2
    X^3
    = (-3x+2)^3

    est-ce juste ?
    En effet. (J'aime bien confirmer les propos de JeanPaul )

    Et maintenant, que proposes-tu pour les deux dernières expressions qui te posaient problème ?

  11. #8
    kenyi

    Re : Exercice sur la composée

    je propose U(racine x) = (3racine x ) +2


    W(1/x +3) = 1/x^3 +3


    je ne suis du tout sur

  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : Exercice sur la composée

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par kenyi Voir le message
    je propose U(racine x) = (3racine x ) +2


    W(1/x +3) = 1/x^3 +3


    je ne suis du tout sur
    au premier il manque un -

    Le deuxième n'est pas bon.

    Pour écrire W(1/x), tu remplaces le x de départ par 1/x.

    Eh bien pour W(1/x+3), tu remplaces par ...

    Duke.

  13. #10
    kenyi

    Re : Exercice sur la composée

    ce qui donne 1/1/X <==> 1*X/1 = X/1 = x ^^ et donc x+3 non ?

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : Exercice sur la composée

    Bonjour.
    Citation Envoyé par kenyi Voir le message
    ... W(1/x +3) = 1/x^3 +3 ...
    En fait, je crois que je t'ai embrouillé sur le coup.

    Si tu poses F(x) = 1/x+3 et W(x)=x3 alors ce que tu cherches est W°F(x).
    Ce que tu proposes ci-dessus est F°W(x).

    Vois-tu mieux maintenant ?

    Cordialement,
    Duke.

  15. #12
    kenyi

    Re : Exercice sur la composée

    et bien cela fait 1/X^3 +3

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  17. #13
    kenyi

    Re : Exercice sur la composée

    personne pour une confirmation ou un rectification

  18. #14
    Duke Alchemist

    Re : Exercice sur la composée

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par kenyi Voir le message
    et bien cela fait 1/X^3 +3
    Je me cite :
    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Si tu poses F(x) = 1/x+3 et W(x)=x3 alors ce que tu cherches est W°F(x).
    Ce que tu proposes ci-dessus est F°W(x).
    Si tu veux déterminer W(1/x+3), il te faut remplacer le "x" de x3 par (1/x+3) donc cela fait .?.

    Duke.

  19. #15
    kenyi

    Re : Exercice sur la composée

    je ne comprends toujours pas sinon 1/1/x^3 +3 <===>x^3 +3

  20. #16
    kenyi

    Re : Exercice sur la composée

    cela fait (1/x +3)^3 n'est ce pas ?

  21. #17
    Duke Alchemist

    Re : Exercice sur la composée

    Citation Envoyé par kenyi Voir le message
    cela fait (1/x +3)^3 n'est ce pas ?
    Oui c'est bien ça

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