bonjour je suis en 1ere S je n'arrive pas a résoudre ce problème, je ne vois pas quelle méthode utiliser, je pense que c'est du second degré et qu'il faut faire un système mais je bloque.
On veut réaliser avec 50 mètres de grillage un enclos rectangulaire ayant une aire maximale. Comment faut-il choisir les dimensions de cet enclos?
Merci de répondre
On recherche la longueur L et la largeur l d'un rectangle de périmètre 50 afin de rendre l'aire de ce rectangle maximale.
donc mon équation de départ serait 2x + 2y = 50 ???
Il faut également que tu exprimes le fait que ton aire est maximale.
et ça je l'exprime comment je comprend rien ...
Commence d'abord par exprimer l'aire du rectangle en fonction, soit de la longueur uniquement, soit de la largeur uniquement.Envoyé par chachou71
donc si j'exprime tout en fonction de y ça donne Y x (50 - 2Y) c'est ça? après je développe et j'utilise le 2nd degré?
ah non je peux pas utiliser le second degré mais si je développe je tombe sur Y=25 ce qui est impossible ...
Non, ce n'est pas ça. Relis bien mon post.ça donne Y x (50 - 2Y) c'est ça?
Bonjour,
Au lieu de faire n'importe quoi et de vouloir à tout prix faire rentrer du 2nd degré, réfléchis un peu à ton problème calmement parce que là tu pars un peu dans le décor
Dans ton cours, quel est l'outil qui permet de déterminer les maxima et minima d'une fonction ?
Ensuite, une fois que tu auras compris quel est cet outil, tu pourras voir pourquoi suivre l'indication d'Arkangelsk est une bonne idée.
A= L x l donc A= X x Y donc A = (25- Y) x Y ?? c'était un erreur de calcul ou mauvaise méthode??
C'est bien cela. Maintenant, il faut que tu cherches l'outil qui te permet de déterminer l'extremum de cette fonction.
pour déterminer le maxima et le minima d'un fonction, dans mon cours j'ai le maximum de f sur I est obtenue pour x=a si et seulement si pour tout réel x de I on a f(x)<f(a). et Inversement pour le minima.
je sais pas si mon raisonnement est juste mais f(y) maximal doit etre strictement inférieur a 12.5 pour pas que ce soit un carré. donc après je résous l'équation Y x (Y -25) < 12.5
Est-ce que tu n'aurais pas vu un autre outil ?
Non, ce n'est pas juste.
non je pense pas avoir vu d'autre outil mais a quel outil tu penses je l'ai peut-etre oublier. Pour l'instant j'ai vu les fonctions numériques et le second degré.
Je pense à la dérivée. Mais, si tu ne l'as pas vu, ça me complique la tâche pour t'expliquer. Est-ce que tu as vu les coordonnées des minimum ou maximum des fonctions du second degré ? En quel point l'extremum est atteint par exemple ?
non j'ai pas vu la dérivée. j'ai vu les coordonnées du sommet de la parabole ce qui est bien l'extremum mais je sais pas si c'est de ça que tu parles. Le probleme c'est qu'en développant Y x (25-Y) je tombe pas sur une fonction du second degré.
Ouf, ça suffit.j'ai vu les coordonnées du sommet de la parabole ce qui est bien l'extremum mais je sais pas si c'est de ça que tu parles
Ne fais pas une fixation sur le second degré (depuis le temps que tu en parles), il n'y a pas que ça dans la vie !Le probleme c'est qu'en développant Y x (25-Y) je tombe pas sur une fonction du second degré.
En plus, ben si, c'est bien une fonction du second degré.
Il faut mettre l'equation sous forme canonique pour trouver le maximum
bon alors pour trouver l'extremum dans mon cours j'ai la formule _b/2a . Donc faut bien que j'utilise le second degré? Y x (25-Y) donne -Y² +25Y donc les coordonnées du sommet sont -25/-2 donc 12.5 ??? je vois pas comment utliser la forme canonique la dedans
Oui tu as bien une fonction du second degré, je que j'ai dit, et contrairement à ce que tu as écrit précédemment :.je tombe pas sur une fonction du second degré.
C'est bien cela : le maximum est atteint pour. Quelle est la nature du rectangle ?
En effet, on pouvait également utiliser la forme canonique, si tu veux, c'est une autre possiblilité. Mieux vaut quand même utiliser le résultat du cours.je vois pas comment utliser la forme canonique la dedans
Tout simplement parce que la formule -b/2a vient en faite de la forme canonique
d'accord j'ai compris mais si j'ai y=12.5 le rectangle devient un carré il faut donc que la largeur soit strictement inférieur a 12.5 et la longueur soit strictement supérieur a 12.5 et les valeurs qu'on cherche sont celles qui sont en faite les plus proche de 12.5?
Meuh non... Un carré est un rectangle !
Comme un carré est un losange particulier.
ah oui c'est vrai j'avais oublié ça mais dans mon énoncé le mot rectangle est mis en gras et souligné c'est pas pour que je ne mette pas en réponse que c'est un carré?
Ben, écoute, je n'ai pas ton énoncé sous les yeux. Mais, même si rectangle est en gras souligné violet à pois jaunes, ça ne changera rien au fait qu'un carré est un rectangle, et que c'est la solution au problème que tu as posé
lol d'accord merci beaucoup tu m'as bien aidé
