Petite question sur les congruences

[nicom974]

Bonjour à tous et bon dimanche,
Donc voilà, j'ai une petite question sur les congruences, j'ai vaguement entendu dire qu'il se passe quelque chose quand le reste d'une division euclidienne vaut 1. Mais quoi, je ne sais plus, il me semblait que quand le reste vaut 1 avec n non nul, la propriété en question est héréditaire.

Pouvez vous me le confirmer ou me corriger svp.

Amicalement

Nico
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[Arkangelsk]

Bonjour,

Je ne vois pas très bien ce que tu veux dire par "propriété héréditaire", en tout cas je vais essayer de t'expliquer le principe par un petit exemple.

est congru à modulo
Cela veut dire que , où est un entier.

Si tu divises (en posant la division) par , l'avant dernier reste est et le dernier est nul.

EDIT : J'ai répondu à ta question en comprenant : le dernier reste est nul. Je laisse quand même ce que j'ai écrit, au cas où cela serait utile.

Donc, pour savoir à quoi est congru modulo , il faut considérer le dernier reste non nul.