Déterminer les valeur de a

[invitedad2cb66]

J'ai essayé de faire un exercice mais je pense que c'est pas ça enfin qu'il ne faut pas s'y prendre de cette façon

P(x) = 3x² + (a-1)x + (a+8)

Pour quelle(s) valeur(s) de a le trinôme P admet-il une racine double ? Et la calculer

Donc moi j'ai remplacé a par plein de chiffres différents afin de voir quand le discriminant est positif et donc présence d'une racine double sauf qu'on en finirait jamais donc je doute que ça soit comme ça...

Enfin bon j'ai trouvé que le discriminant est positif quand a= -6; a= -7; a=-8 etc...

Mais qu'avant -5 (-4;-3;-2 ...) le discriminant est négatif et lorsque a = -5 celui-ci est nul.

Voilà voilà, je vous remercie pour votre aide!
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[Seirios]

Bonjour,

Tu tiens le raisonnement, il faut juste ne pas donner de valeur à a Essayes de calculer le discriminant en fonction de a, et de déterminer son signe selon les valeurs de a (en utilisant un tableau de signe par exemple).

[danyvio]

Racine double implique : discriminant nul.
C'est un problème à "double détente :
1) tu calcules a pour que le discriminant de P(x) soit nul
2) tu résouds P(x) en remplaçant a par ce que tu as trouvé ci dessus...

[invitedad2cb66]

Ah oui racine double c'est quand le discriminant est nul ^^" j'ai confondu avec 2 racines distinctes.

Mais je vois pas comment présenter ça

je mets 3x² + (a-1)x + (a+8) = 0 ?

Mais je vois pas comment j'aurai la valeur de a (même si j'ai vu que quand a fait -5, le discriminant est nul Xd)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890931c6]

par définition

pour tout trinôme de la forme , .

reste à savoir ce qui joue le role de dans ton expression.
tu vas ensuite trouver un discriminant en fonction de a et tu discuteras de son signe suivant les valeurs de a.

Cordialement.