Bonjour, j'ai un soucis avec mon DM de spé. Voici la question:
"Determiner l'ensemble des couples d'entiers relatifs (x;y) tels que x^4-2y² congru à 3[6]."
J'ai essayer de deduire des relations mais elles ne m'ont rien apportées. Les voici:
A. on pose x congrue à X et y congrue à Y alors x^4-2y²congrue à X^4-2Y². D'ou 3=X^4-2Y²
B.(x^4-2y²-3)/6 est un entier.
Merci d'avance pour votre aide.
Etudies les différents restes possibles demodulo 6, de même pour
je te conseille de séparer les cas à étudier :
par dichotomie :
et ainsi de suite, de même pour
heu je suis désolé mais je vois pas comment etudier la congruence de x^4 et de y²
pour n'importe quel x les reste possible de la division euclidienne de x par 6 sont 0,1,2,3,4, ou 5.
A partir de ces 5 possibilité déduit les restes de la division euclidienne de x^4
bha tu suppose que
de même pour
après tu additionnes membres par membres et tu regardes quand est ce que
En fait tu fais de la disjonction des cas... (ça ne te rappelles rien ?)
hooo merci de votre!! Je viens de comprendre! J'aurais peut etre ma premiere note en dessus de 10 en spé. En esperant peut etre pouvoir vous aider un jour à mon tour.
au final je trouve qu'il faut x congru 3[6] et ycongru0[6] ou3[6]. merci du coup de main.
