Raisonnement par congruence (méthodologie)

[inviteed5cf7ab]

Bonjour à tous,
Alors voilà, j'ai fait il y a une semaine je devait rendre un DM en arithmétique que je pensais avoir réussit, mais ce que je pensais avoir réussit j'ai totalement foiré. En pensant que j'aurais 16 j'ai eu 7.
Commentaire de ma prof: Il faut apprendre à rédiger avec beaucoup plus de rigueur.
Ca m'a un peu déplut car j'ai passé beaucoup de temps dessus, énormément de temps pour bien faire.

Alors voilà, quelqu'un peut il me dire comment faire pour faire un raisonnement par congruence de A à Z svp, ça m'aiderait vraiment beaucoup. Et là je ne peux même plus parler à ma prof de spé. car elle m'a trop dégouté.

Amicalement

Nico
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[inviteed5cf7ab]

Il n'y a vraiment personne pour m'aider?

[invite890931c6]

Tu entends quoi par raisonnement par congruence ? si tu nous donnais ta copie on pourrait peut être mieux t'aider.

[invite787dfb08]

je suggère aussi de fouiller quelque peu le fil de spé maths la haut qui comporte quelques articles de méthode la dessus

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[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteed5cf7ab]

Effectivement il y a un exercice du même style dans les exemples proposés.

Merci beaucoup à tous

[inviteed5cf7ab]

Voici l'exo:

1.

a) Déterminer suivant les valeurs de l'entier naturel non nul n le reste dans la division euclidienne par 9 de 7ⁿ

b) Démontrer alors que (2005)²⁰⁰⁵ ≡ [9].

2.

a) Démontrer que pour tout entier naturel non nul n: (10)ⁿ ≡ 1[9]

b) On désigne par N un entier naturel écrit en base 10, on appelle S la somme des chiffres.
Démontrer la relation suivante: N ≡ S[9]

c) En déduire que N est divisible par 9 si et seulement si S est divisible par 9.

Voilà, et j'ai mal rédigé mes réponses. Donc si vous pouviez me donner quelques exemples, je ne dirai pas non

Amicalement Nico