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Une famille d'équations



  1. #1
    Lizzy01

    Unhappy Une famille d'équations


    ------

    bonjour à tous !
    j'aurai besoin de votre aide s'il vous plait pour résoudre un exercice où je ne comprends pas comment le résoudre

    A chaque valeur du réel m, on associe l'équation (Em) d'inconnue x :
    x² + (m-1)x-m(2m-1)=0

    1. déterminer la ou les valeurs de m pour lesquelles l'équation a une solution double.
    Résoudre alors la ou les équations correspondantes.

    2. combien l'équation (Em) admet-elle de solutions pour les autres valeurs de m ?
    justifier la reponse.

    3. Résoudre l'équation (Em) dans chacun des cas suivants :
    a) m=0 b) m=1 c) m=5

    4. Existe-t-il des valeurs de m pour lesquelles 4 soit solution de l'équation (Em) ?
    Si oui, résoudre chacune des équations obtenues.

    s'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide je n'arrive déja pas à resoudre la première question
    mersi de votre aide

    -----

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  3. #2
    mx6

    Re : Une famille d'équations

    Tu as un polynôme de second degrés, s'il admet deux racines, c'est à dire deux solutions, cela veut dire que DELTA est positif.
    Tu pose delta positif et tu résous l'inéquation pour trouver les m .
    Voila

  4. #3
    Moii008

    Question Re : Une famille d'équations

    d'accord mais utiliser ça ne sert pas à trouver des x ?
    et pour delta : b²-4ac ( c c'est m(2m-1) ? j'ai un doute ? )
    mersi de m'aider

  5. #4
    Moii008

    Re : Une famille d'équations

    j'ai le même exercice c'est pour ça que je demande

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Lizzy01

    Re : Une famille d'équations

    moi aussi j'ai un doute ^^

  8. #6
    mx6

    Re : Une famille d'équations

    Tu t'en moques des x !

    Toutes les fonctions avec un paramètre m , on les appelle fonction paramétrique. Maintenant faut determiner le m pour lequel ta fonction admet une solution double !

    J'ai confondu avant solution double avec deux solutions. Solution double, veut dire que Delta est nul

    Ta fonction c'est de la forme de ax + bx + c ou est ton a, ton b et ton c ? tu connais c'est quoi delta, tu poses le tout = 0 et apres tu résous, et dans la résolution, attention, dans la plupart des cas faut factoriser car c'est égale à zero .

    Pour la question 2, tu vas la déduire de la 1, tu sais que pour de tels valeurs de m, tu as Em qui admet double solution donc pour les autres.... à toi de chercher

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  10. #7
    Lizzy01

    Re : Une famille d'équations

    ok mersi
    donc mon discriminant sera égale a ((m-1)²)-4*(1*(m(2m-1))
    = m²+1-2m-4*(2m²-m)
    = m²+1-2m-8m²-4m
    = -7m²-6m+1

    -7m²-6m+1=0 ?

  11. #8
    Lizzy01

    Re : Une famille d'équations

    je ne peux pas y factoriser ça !

  12. #9
    mx6

    Re : Une famille d'équations

    Ce n'est pas un polynôme de second degrés ca ?????

    Calcule son delta tu verra s'il est factorisable ou pas....;

    T'as une erreur de calcul en plus, revoit ton developpement

  13. #10
    Lizzy01

    Re : Une famille d'équations

    j'ai refais le calcul et je trouve 9m²-6m+1
    c'est une identité remarquable
    (3m-1)²=0
    m=1/3 ?

  14. #11
    mx6

    Re : Une famille d'équations

    Ton calcul est faux ! fait attention aux signes moins , et aux parenthèses !

    (m-1)² - 4(x(2x-1)) = m² -2m +1 - 4(2m²-m) = -7m²+2m + 1

  15. #12
    Lizzy01

    Re : Une famille d'équations

    rhooo !!
    donc
    -7m²+2m+1=0
    -7m²+2m=-1
    -m(7m-2)=-1

    je suis désolé mais je ne vois pas comment faire

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  17. #13
    Lizzy01

    Re : Une famille d'équations

    mon discriminant est bien 9m²-6m+1 j'avais oublié un - dans l'énoncé donc m =1/3 mais maintenant pour résoudre l'équation je fais comment ?

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