math spé : congruence
bonjour,
j'ai un exercice de math spé que je n'arrive pas a résoudre
1/Avec un logiciel ou une calculatrice, résoudre l'équation 10x+15y+6z=113 ou x,y et z sont des entiers naturels
ca j'ai fait et j'ai trouvé 6 solutions
2/résoudre cette équation en utilisant des congruences judicieusement choisies.
et la je vois pas du tout comment faire
voila merci d'avance
Bonjour,
Quelles sont tes solutions ? Parce qu'elles influencent certainement la solution de la seconde question.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Tu trouves des solutions sous forme numériques, ou indépendantes d'autres variables ?
voila ce que je trouve
(2;1;13) (5;1;8) (8;1;3) (2;3;8) (5;3;3) (2;5;3)
On a rapidement :Envoyé par jualflo
,
On écrit donc
Avec quel logiciel t'as trouvé ces solutions stp ?
j'ai trouvé ces solutions avec excel
je n'ai pas compris comment on avait rapidement
ycongru à 1 modulo 2
x congru a 2 modulo 3
et z congru a 3 modulo 5
D'une part
D'autre part
Idem pour les autres.
a d'accord je vois
je vais mieux avec cette méthode alors
merci
d'accord j'ai trouvé les congruences que vous disiez
mais après quand on a x'+y'+z'=2
on fait comment après??
Trouver trois entiers dont la somme vaut 2, ce n'est pas difficile... chacun d'eux est inférieur ou égal à 2.
(0;0;2) (0;1;1) (0;2;0) (1;1;0) (1;0;1) (2;0;0)
voila et ca me fait mes 6 solutions parce que je remplace les x',y',z' par ces valeurs et je trouve x,y et z??
merci
