Bonjour a tous, j'ai un DM de spé math à rendre pour mercredi et je bloque sur 2 questions...
Les questions 1 et 2 sont faciles, mais jarrive pas a résoudre la questions 3 et 4.
Enoncé:
on a n qui appartient au entier naturel.
I) Verifiez que 7 divise les nombres suivants:
2^6 - 1 ; 3^6 - 1 ; 4^6 - 1 ; 5^6 - 1
II) On a Sn = 2^n + 3^n + 4^n + 5^n
Montrez que Sn+6 - Sn est divisible par 7.
III) soit r le rest de la division euclidienne de n par 6.
Montrez que : Sn est congru a Sr modulo 7.
IV) Trouvez n tel que Sn est divisible par 7.
Je pense que la reponse est n impaire mais je n'arrive pas a le prouver.
Merci pour l'aide.
-----