Equation avec arctangente

[invite319fe712]

f(x)=pi/2
avec f(x)=arctan(2x)+arctan(3x)
et cette equation admet une seule solution dans ]-pi,pi[
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[invite9a322bed]

Formule de duplication allo

[invite319fe712]

c'est quoi une formule de duplication?

[invite93e0873f]

Salut,

Je ne sais pas si cette méthode est celle qu'il te faudrait utiliser, mais déjà peut-on utiliser l'identité trigonométrique suivante :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite319fe712]

mais tan (pi/2) est indefinie

[invite9a322bed]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Identit...om%C3%A9trique

Reste a choisir la ou les bonnes formules à utiliser.

[invite319fe712]

svp j'ai deja essayé, comment me debarasser de tan pi/2
est ce que jutilise tan 2x?

[invite93e0873f]

mais tan (pi/2) est indefinie

Ce qui signifie que 1-tan(A)tan(B) = 0, non?

[invite57a1e779]

f(x)=pi/2
avec f(x)=arctan(2x)+arctan(3x)
et cette equation admet une seule solution dans ]-pi,pi[

La fonction est strictement croissante... il faut envisager un théorème de bijection réciproque.