[exo] fonctions trigonométriques

[invite1db045b1]

Bonsoir.
Jai besoin de vos lumières pour un exercie de mathématiques.
Voilà le sujet je vous dis ensuite ce que j'ai trouvé.

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=cos(2x)-2cosx+1.
1) Expliquer pourquoi l'étude de la fonction f peut se restreindre à l'intervalle [0;pi]
2) calculer f'(x)
3) résoudre l'équation f'(x)=0 dans [0;pi], puis determiner le signe de f'(x) dans [0;pi]. on pourra pour cela factoriser f'(x).
4)écrire cos(2x) en fonction de cos(x) puis résoudre l'équation f(x)=O dans [0;pi]
Préciser le coéfficient directeur de la tangente à la courbe C au point d'abscisse pi/2

déjà je vous donne l'enoncé que jusque là...=)
donc ma réponse est pour la question
2)f'(x)=-2sin(2x)+2sinx
après pour la 3), je ne sais pas comment on fait pour resoudre cette équation !
quelqu'un peut il m'aider???
help!!
merci
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[mx6]

Les formules de duplications de trigonométrie

Si je me rappelle bien : sin(2x) = 2sinxcosx , pas sur, tu peux vérifier cela sur le net.

[invite1db045b1]

et j'en fais quoi ?? :$

[mx6]

Après tu ne vois pas une factorisation qui apparait ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1db045b1]

2(sin(x)-sin(x))cos(x)=0

et après... :$

[mx6]

2(sin(x)-sin(x))cos(x)=0

et après... :$

Ce que t'as écris est faux, de plus essaye de factoriser par le sinX aussi, après tu fais étude de signe......

[invite1db045b1]

mais l'équation n'est pas résolue, si???
cette fois je trouve, sinx(-2cosx +2)=0 c'est juste?

[mx6]

non f'(x) = 2sinx ( 1 - cosx)

Tu sais résoudre des équations trigonométrique ? fais tableau de signe !

sois 2sinx = 0 ou 1 - cosx = 0

Je m'arrête là , je peux pas t'en dire plus !