Trigonometrie DM rentré

[invite5b8af872]

Bonjour,

J'ai des problème pour faire cette exercice :

Soit z1 le nombres complexe définit par :
z1=2^ipi/6

Écrire z1 sous la forme algébrique.

J'ai trouver 2(-V3/2+i1/2) C'est bon ?

Placer le point A image de z1 dans un repère orthonormal (O,u,v)d'unité graphique 2cm
Soit z2=z1². Écrire z2 sous la forme algébrique.
Placer le point B image de z2.

Soit f l'application de C dans C qui, a tout nombre complexe z fait correspondre le nombre complexes f(z) définie par
f(z)=z + ( - V3 - 2 ) + (1 - 2V3 )i
a.Déterminer la nature de la transformation du plan qui a tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe f(z)

b.Calculer z1 et z2 définis par z1=f(z1) et z2=f(z2)
On note A' et B' les points d'affixes respectives z1, et z2. Placer A' et B' sur la figure
Quelle est la nature du quadrilatère ABB'A' ?

Quelle est l'image du point A par la rotation de centre O et d'angle 2pi/3 ?

Merci pour votre aide car je suis complètement perdu.
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[invite09c180f9]

Bonjour,

Soit z1 le nombres complexe définit par :
z1=2^ipi/6

Écrire z1 sous la forme algébrique.

J'ai trouver 2(-V3/2+i1/2) C'est bon ?

n'as tu pas oublié l'expo dans ta définition du z1...?

[invite5b8af872]

J'ai transformer pi/6 par les valeur de cosinus est sinus

[invite09c180f9]

Non mais ça ok, mais dans ta première expression de z1 tu as marqué : "", or j'imagine que tu voulais mettre :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5b8af872]

oui, mais j'ai écrit comme dans le sujet mais bon ses presque pareil ^^

Et pour le reste ta pas une idée car je bloque pour le z2=z1²

[invite09c180f9]

Bonjour,

pour ton z1 il n'y a pas le "-" devant le racine de 3.
Puis pour z2, il suffit d'appliquer le carré au z1 que tu as trouvé ...

[invite5b8af872]

ok merci pour ta réponse

Pour z2 on fais 2²+e2*pi/6 ??

[invite09c180f9]

Bonjour,

ok merci pour ta réponse

Pour z2 on fais 2²+e2*pi/6 ??

Non, il n'y a pas de "+" et il manque un "i" dans l'expo.
L'expression est : ...

[invite5b8af872]

Oui ok merci donc sa me fai 4e^ipi/3 ?