Résolution d'une équation

[invite92db4158]

Bonsoir;
Comment résoudre cette équation X^6-21x^4+35x^2-7=0,
et bien à première vue, c'est inhabituel qu'un rencontre ce genre d'équation mais bon.
ce que j'ai fait est le suivant; j'ai penser à factoriser puis factoriser puis factoriser mais ça ma mène à rien. pas de solution .
Aidez moi svp
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[invite57a1e779]

Donc

[invite92db4158]

en fait juste avant le prof m'a demandé de résoudre sin(7x)=0

[invite57a1e779]

Qu'obtient-on en linéarisant sin(7x) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92db4158]

on obtient ça :
sin(7x)=7cos^6(x)*sin(x)-35cos^4(x)*sin^3(x)+21cos^2(x) sin^5(x)-sin^7(x)

[invite57a1e779]

Donc , et, en posant , on doit pouvoir résoudre ton équation...

[invite92db4158]

pourquoi il y a un moins avant cos^6(x)*sin(x).
on obtient x^6-21x^4+31x^2-7=0