Voila j'ai un controle Lundi et le prof nous a dit qu'on aurait des exos comme ceux ci dessous et moi je suis en galere je voulais savoir si vous pouviez m'aider .
1ère Exo :
Soit f la fonction définie sur ]-1;+infini[ par f(x) = 37-x/1+x
Déterminer tous les points de la courbe représentative de f dont les coordonnées sont des entiers.
Ma Réponse : Soit n un diviseur commun a 37-x et 1+x ; n divise toute combinaison linéaire d'ou n/ 37-x + 1+x = n/38
On sait que les diviseurs de son 38 sont : 1,2,19,38,-1,-2,-19,-38
On remplace x par les valeurs du dessus et on regarde se qui marche .
On a des entiers pour x = 1;-2;
Jpense que pas que j'ai tout juste
2ème Exo :
Trouvez tous les couples d'entiers naturels (a,b) tels que : 2a²+b² = 16072 et pgcd(a,b)= 14
Ma réponse: il existe a' et b' tels que 2*14²a'²+14²b'= 16072 d'où 2a'² + b'² = 16072/196 on a alors 2a'² + b'² = 82
je trouve juste un couple (3;8)
Merci d'avance pour votre aide et réponse rapide
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