probleme d'equation math

[inviteb6e77561]

Bonjour, voila j'ai se dm a rendre pour jeudi, je n'arive pas a la question 3 pouvez vous maider svp merci

une cristallerie fabrique des verres et des vases.Chaque vases nécessite 1h de fabriq et 8h de travail de gravure.Chaque verre necessite 1h de fabriq et 2h de travail de gravure.L'atelier de fabriq compte 5 ouvrier et celui de gravure en compte 25.Chaque ouvrier travaille 8h par jour au meme rytme. Un vase procure un benefice net de 82€ et un verre un benefice net 41€. On pose x le nombre de vases et y le nombre de verre fabrique quotidiennement.

1.Montrer que le systeme des contraintes s'ecrit sous la forme:x>o
y>o
x+y < 40
4x+y<100

2.representer graphiquement ce systeme en prenant 1cm pour 10 vases en abscisse et 1cm pour 10 verres en ordonnées.

3.exprimer le benefice B en fonction de x et y

4.representer graphiquement la droite correspondant au benefice maximal

5.Combien faut-il vendre de vases et de verres pour que ce benefice soit au maximal? Quel est alor ce benefice?

merci
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[invitea3eb043e]

Si un vase crée un bénéfice 82 et un verre un bénéfice 41, combien donnent x vases ? Et combien donnent y verres ? Et le total ?
Ca fait un bénéfice B qu'on ne connaît pas mais qui est lié à x et y. Chaque valeur possible de B correspond à une droite qui glisse quand B change. On cherche la droite la plus haute.

[inviteb6e77561]

B=82x+41y

Mais pour pouvoir tracer la droite sur le graphique il faut ecrire sous forme y=ax + b
Donc il faut que je prenne un chiffre au hasar pour le benefice?ou il faut que je prene un point sur mon graphique exemple (o;o) et remplacé x et y par ces valeur?

merci

[invitea3eb043e]

Tu peux effectivement prendre un B au hasard mais remarquer que les autres droites pour les autres valeurs de B sont parallèles à celle-ci et il faut que cette droite ait au moins un point dans la zone autorisée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb6e77561]

ok.merci je vais essayer