polynome

[invite745763e4]

j'ai une équation du second degré qui est
(3x²+10x+8)/(x+2) = 2x+5

j'ai trouvé S={1;-2}
mais ma prof me donne d'autres résultats
est ce que quelqu'un pourrait confirmer ou annuler mais résultats?
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[invite2debd2de]

Tout d'abord pour infirmer ton résultat : 1 ets bien solution par contre x est forcément différent de -2 (on ne divise pas par 0^^). donc S={1}

[invitea3235c1e]

il devrait y avoir 3 solution non !?

les 2 du trinôme, et celle qui annule le dénominateur...S={..;..}/... !???

[inviteb00cc81e]

Bonjour,

non, il n'y a pas 3 solutions car le trinôme quotient de x+2 n'est pas égale à 0 mais à 2x+5.
Donc, il faut se ramener à une équation égale à 0 pour pouvoir trouver les solutions et pour ce faire 2x+5 et à passer à gauche de l'équation. Ensuite, 2x+5 est à mettre au même dénominateur que le 1er quotient, c'est à dire à : x+2.
D'où l'équation : x^2+x-2=0
Ensuite, nous trouvons un discriminant égale à 9, donc il y a 2 solutions qui sont bien : -2 et 1.

Spiffou.

[A voir en vidéo sur Futura]

[VegeTal]

mais comme -2 est une valeur interdite il ne reste plus que 1 ; attention c'est le piège le plus courant en première S celui qu'on a tout le temps dans les DS

[invitee7700118]

Bonjour,
Il n'y a pas 3 solutions mais bien une seule qui est 1
EN effet, il suffit de chercher les intersections de ces deux courbes.

[invitea3235c1e]

ok ok, c'est parce que j'avais pas fais le calcul que j'ai dis sa, mais spiffou a raison !

[VegeTal]

ok ok, c'est parce que j'avais pas fais le calcul que j'ai dis sa, mais spiffou a raison !

euh, il y a bien 1 seule solution...

[invitec56065da]

salut,
et pour éviter ce genre d'erreur ( -2 est une solution) il vaut mieux definir l'equation d'abord, ca veut dire trouver son domaine de definition (autrement dit trouver quand est ce que cette equation existe) et après quand on trouve les valeurs de x on verifie qu'ils diffère des valeurs interdites. quand tu arrives à des equations plus compliqué cela serait un bonne methode à faire. d'ailleurs des fois on demande De d'une equation avant de la resoudre.

[Xime]

Bonsoir,

Voici de quoi éclaircir:

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La solution est bien 1.