Barycentre 1èreS

[inviteac3797cb]

Bonjour
J'ai un problème avec mon devoir maison de maths.
Si quelqu'un voudrait bien me donner des pistes, ça serait très sympa !

L'énoncé :
Soit un triangle quelconque ABC avec AB=7cm
1. Déterminer l'ensemble (E1) des points M du plan tel que 3MA+4MB=14AC (ce sont trois vecteurs, désolé pour les flèches).

2. Déterminer l'ensemble (E2) des points M du plan tel que ||3MA+4MB||=3AB (distance AB).(en revanche MA etMB vecteurs)

3. Déterminer l'ensemble (E3) des points M du plan tel que ||3MA+4MB|| = ||2MA-9MB|| (ce sont tous des vecteurs)


Merci bien pour votre aide
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[God's Breath]

Il te faudrait commencer par trouver un point et un nombre tels que, pour tout point du plan, on ait .

[inviteac3797cb]

Il te faudrait commencer par trouver un point et un nombre tels que, pour tout point du plan, on ait .

Il faut que je prenne G barycentre des points (A, 3) et (B, 4) ?

Je vois pas comment on peut trouver le nombre x également.

Merci

[God's Breath]

Il faut que je prenne G barycentre des points (A, 3) et (B, 4) ?

Si est le barycentre des points et , à quoi est-il égal ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteac3797cb]

3 MA + 4MB = 7 MG (vecteur)

[inviteac3797cb]

Et après comment je fais pour définir mon ensemble de points ?

[God's Breath]

devient et il n'est plus très difficile de construire le point [texM[/tex]...

[hhh86]

Pas besoin, on a l'égalité véctorielle suivante :
3MA+4MB=14AC
<==>3MA+4MB-14AC=0
<==>3MA+4MB-14AM-14MC=0
<==>3MA+4MB+14MA-14MC=0
<==>17MA+4MB-14MC=0
Donc M est le barycentre de (A,17);(B,4) et (C,-14)

[NicoEnac]

Tu as raison !

Néanmoins l'astuce de God's Breath servira pour les questions suivantes