Barycentre - 1èreS

[invitea1d1d009]

Hello à tous!

J'ai un petit problème en maths sur le chapitre des barycentre, si vous pouviez m'aider ce serait sympa

Voici l'énoncé :

Soit ABCD un tétrèdre et a un réel, a n'est pas égal à -4. On considère :
- le barycentre G de (A;a), (B;2), (C;1) et (D;1)
- le milieu I de [CD] et le milieu J de [IB]
- le vecteur u = 2AB+AC+AD

1. Montrer que le point G appartient au plan (ABI)
2. Déterminer les coordonnées du point G dans le repère (A; AB; AC; AD)
3. Montrer que les points G et J appartiennent à la droite delta passant par A et de vecteur directeur u.
4. a) Montrer que G est barycentre de (A;a) et (J;4)
b) Déterminer a de telle sorte que AIGB soit un parallélogramme.

Voilà.. merci à ceux qui pourront m'aider (au moins pour la première question :s)

Bonne soirée! o/
-----

[invite19431173]

Salut !

Aider, oui, mais pas faire l'exercice à ta place !

[prgasp77]

merci à ceux qui pourront m'aider (au moins pour la première question :s)

Pour cette question, tu peux user d'un théorème dont j'ai perdu le nom ... celui qui dit que le barycentre de {(A,a),(B,b),(C,c)} est le barycentre de {(A,a),(G,b+c)} où G est le barycentre de {(B,b),(C,c)}

Pour le reste, cf. remarque de benjy_star

Bonne chance.

edit : si t peux me rappeler le nom de ce théorème stp

[VelocityKendo]

C'est le théorème de l'associativité du barycentre dont tu parles prgasp77.

[A voir en vidéo sur Futura]

[prgasp77]

Merci bien (elle est pourtant pas si loin que ça ma première).