Bonjour
Je me trouve confronté a un exercice qui me pose pas mal de soucis !
Faut dire j'ai loupé quelques cours de maths sur ce chapitre et je suis perdu sur cette figure !
voici la figure:
http://img139.imageshack.us/my.php?i...xcourbemo8.png
L'énoncé:
La courbe est la réunion de quart de cercles. On passe d'un quart de cercle au suivant en divisant le rayon par deux. Soit R le rayon du quart de cercle initial, on a : R= OA0; le quart de cercle suivant a pour rayon O1A1 et ensuite
O2A2, etc...
On note l0 la longueur du quart de cercle de rayon R, l1
La longueur du quart de cercle d'extremités A1 et A2, et ainsi de suite.
a) Exprimer ln en fonction de ln-1
Quelle est la nature de la suite (ln) ?
En deduir el'expression de ln en fonction de R et de n
b) On note Sn la longueur de la courbe limitée par A0 et An, soit Sn=l0+l1+...+ln-1
Quelle est la limite de la suite (Sn)
J'espere que vous pourrez m'aidé, merci d'avance !
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