bonjour,
je dois résoudre dans un exercice l'équationen indiquant l'affixe des points la respectant.
Or quand je développe avec z= x+iy j'aboutis à x²-2ix-y²-2y-2xiy=0, ce qui ne me donne pas d'ensemble de points dont je connais la formule : il ne me semble pas que ce oit une équation de cercle ni de droite. Pourriez-vous m'indiquer une aide svp ?
z²=(x+iy)²=x²-y²+2ixyEnvoyé par Jess921
bonjour,
je dois résoudre dans un exercice l'équation
Or quand je développe avec z= x+iy j'aboutis à x²-2ix-y²-2y-2xiy=0, ce qui ne me donne pas d'ensemble de points dont je connais la formule : il ne me semble pas que ce oit une équation de cercle ni de droite. Pourriez-vous m'indiquer une aide svp ?
Dans l'autre membre, tu as 2i(x-iy)
On a donc x²-y²+2ixy-2i(x-iy)=0
<==>x²-y²+2ixy-2ix+2iy=0
il me semble que vous vous etez trompé en développant 2i(x-iy)
2i*(-iy) = 2y et non pas 2iy ???
de plus quels affixes des pts apparaissent alors je ne trouve pas ???
(x + i y)² ça fait bien x² - y² + 2 i x y et non - 2 i x y comme écrit dans le premier message.
Ensuite on se retrouve avec quelque chose du genre A + i B = 0 avec A et B réels. Conclure.
pour que le tout soit égale à 0 il faut a la fois que la partie imaginaire et réele soient nulle ?
Sans aucun doute !
il faut alors que x²-y²-2y=0 et que y=2x/2x=1
mais pour la première partie comment faire ce n'est pas une équation de cercle puisuqe dvt le y² c'est un - et non un + ???
ça ferait (x-0)²+??? ou ce n'est pas un cercle ?
Commence par la partie imaginaire : 2 x y = 2 x soit x (y-1) = 0
On en conclut quoi ?
Ensuite il faut AUSSI que la partie réelle soit nulle, donc...
pour la partie imaginaire ça fait x=0 ou y=1 mais justement pour la partie réelle je n'y arrive pas je ne trouve pas d'équation de cercle comme je pense je devrais le trouver !
Pourquoi t'obstiner avec cette histoire de cercle ? N'y a pas de cercle ! Tu dois résoudre x² - y² - 2 y sachant que ou bien x = 0 ou bien y = 1. Tu regardes les 2 cas et c'est fait !
Dsl
x²-y²+2ixy-2ix-2y=0
