etude des variations d'une fonction exponentielle

[invite7b57cc9f]

bonjours j'ai un exercice à faire en maths en maths et je bloque sur une question


voila c'est:
En etudiant les variations de la fonction d définie sur R par: d(x)= e^x-e^(x-a)-e^a ou a est un réel fixé, démontrer que la courbe C est située au dessus de ses tangentes


en faite je comprend pas trop la question j'ai étudier le signe de la dérive et trouvé les variations de C mais comment à partir de cela en déduire que C est au dessus de ces tangentes

je preceise que C est la courbe de la fonction f(x)= e^x


ps: pour la dérivé je trouve e^x-2e^a+xe^a-ae^a pouvez vous me confirmer ce résultat

merci de votre
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[Flyingsquirrel]

Salut,

pour la dérivé je trouve e^x-2e^a+xe^a-ae^a pouvez vous me confirmer ce résultat

Non, ça ne colle pas avec l'expression de que tu nous a donnée.

En etudiant les variations de la fonction d définie sur R par: d(x)= e^x-e^(x-a)-e^a ou a est un réel fixé

Ne serait-ce pas plutôt ? Si c'est bien ça, pour calculer la dérivée il ne faut pas oublier que est une constante.

[invite09c180f9]

Bonjour,

je preceise que C est la courbe de la fonction f(x)= e^x

en es-tu sûr ?
C ne serait pas tout simplement la représentation de d(x) ?

ps: pour la dérivé je trouve e^x-2e^a+xe^a-ae^a

Si tu veux dériver d(x) par rapport à x alors ta dérivée est mauvaise.
Attention, "a" est une constante (je me doute) et "x" est la variable...

[invite7b57cc9f]

merci de votre aide j'ai trouvé finalement j'avaias faux sur ma dérivé donc tout faux au résultat merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7b57cc9f]

par contre j'ai un petit probléme
la tangente au point d'abscisse a est
f'(a)(x-a)+f(a)

or il me dise de déterminer l'abscisse du point I intersection de la droite ta avec l'axe des abscisse

donc je chache e^(a)x-a+e^a=0

or je fais le trinome je trouve
(-1-√(5a))/2 ou (-1+ √(5a))/2

pouvez vous me confirmer le résultat?

et aussi comment à partir de ce resultat je peux déduire que le vecteur Hi est constant sachant que h est le projeté orthogonal de m un point quelqu'onque dans la courbe C(f(x)=e^x)

merci de votre aide

[invite09c180f9]

Bon, il y a un petit souci de clarté ici.
Quelle est ta fonction d(x) en fait car j'ai l'impresssion que tu change d'expression à chaque post !

Car d'après ton premier post la fonction est : .
C'est bien celle là...??

Ensuite, c'est l'intersection de quelle droite en fait avec l'axe des abscisses ? Car la droite "ta" je ne vois pas ce que c'est...

[Flyingsquirrel]

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