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etude des variations d'une fonction exponentielle



  1. #1
    lafee88

    etude des variations d'une fonction exponentielle


    ------

    bonjours j'ai un exercice à faire en maths en maths et je bloque sur une question


    voila c'est:
    En etudiant les variations de la fonction d définie sur R par: d(x)= e^x-e^(x-a)-e^a ou a est un réel fixé, démontrer que la courbe C est située au dessus de ses tangentes


    en faite je comprend pas trop la question j'ai étudier le signe de la dérive et trouvé les variations de C mais comment à partir de cela en déduire que C est au dessus de ces tangentes

    je preceise que C est la courbe de la fonction f(x)= e^x


    ps: pour la dérivé je trouve e^x-2e^a+xe^a-ae^a pouvez vous me confirmer ce résultat

    merci de votre

    -----

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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : etude des variations d'une fonction exponentielle

    Salut,
    Citation Envoyé par lafee88 Voir le message
    pour la dérivé je trouve e^x-2e^a+xe^a-ae^a pouvez vous me confirmer ce résultat
    Non, ça ne colle pas avec l'expression de que tu nous a donnée.

    En etudiant les variations de la fonction d définie sur R par: d(x)= e^x-e^(x-a)-e^a ou a est un réel fixé
    Ne serait-ce pas plutôt ? Si c'est bien ça, pour calculer la dérivée il ne faut pas oublier que est une constante.

  4. #3
    physastro

    Re : etude des variations d'une fonction exponentielle

    Bonjour,

    Citation Envoyé par lafee88 Voir le message
    je preceise que C est la courbe de la fonction f(x)= e^x
    en es-tu sûr ?
    C ne serait pas tout simplement la représentation de d(x) ?

    Citation Envoyé par lafee88 Voir le message
    ps: pour la dérivé je trouve e^x-2e^a+xe^a-ae^a
    Si tu veux dériver d(x) par rapport à x alors ta dérivée est mauvaise.
    Attention, "a" est une constante (je me doute) et "x" est la variable...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  5. #4
    lafee88

    Re : etude des variations d'une fonction exponentielle

    merci de votre aide j'ai trouvé finalement j'avaias faux sur ma dérivé donc tout faux au résultat merci

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    lafee88

    Re : etude des variations d'une fonction exponentielle

    par contre j'ai un petit probléme
    la tangente au point d'abscisse a est
    f'(a)(x-a)+f(a)

    or il me dise de déterminer l'abscisse du point I intersection de la droite ta avec l'axe des abscisse

    donc je chache e^(a)x-a+e^a=0

    or je fais le trinome je trouve
    (-1-√(5a))/2 ou (-1+ √(5a))/2

    pouvez vous me confirmer le résultat?

    et aussi comment à partir de ce resultat je peux déduire que le vecteur Hi est constant sachant que h est le projeté orthogonal de m un point quelqu'onque dans la courbe C(f(x)=e^x)

    merci de votre aide

  8. #6
    physastro

    Re : etude des variations d'une fonction exponentielle

    Bon, il y a un petit souci de clarté ici.
    Quelle est ta fonction d(x) en fait car j'ai l'impresssion que tu change d'expression à chaque post !

    Car d'après ton premier post la fonction est : .
    C'est bien celle là...??

    Ensuite, c'est l'intersection de quelle droite en fait avec l'axe des abscisses ? Car la droite "ta" je ne vois pas ce que c'est...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

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  10. #7
    Flyingsquirrel

    Re : etude des variations d'une fonction exponentielle


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