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factorisation



  1. #1
    mecanica

    factorisation


    ------

    bonsoir,

    Je veux savoir svp comment factoriser x^8+x+1.


    merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    VegeTal

    Re : factorisation

    à priori ton expression ne possède aucune racines donc il n'est pas factorisable...
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  4. #3
    Lokius

    Re : factorisation

    Salut a ton polynome n a pas de racines evidentes.

    J ai une methode assez longue si tu veux:
    Ton polynome est de degre 8 donc de la forme


    Ce que tu peux faire c'est factoriser par un nombre a quelconque derriere tu auras un polynome de degre 8-1=7


    De plus tu peux aisémént trouver directement b et i
    Tu developpes et tu identifies

  5. #4
    Arkangelsk

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par mecanica Voir le message
    bonsoir,

    Je veux savoir svp comment factoriser x^8+x+1.


    merci d'avance.
    Tu peux factoriser dans , mais pas dans .

    Citation Envoyé par VegeTal Voir le message
    à priori ton expression ne possède aucune racines donc il n'est pas factorisable...
    Eh non. C'est une erreur fréquente, ne possède aucune racine réelle, et pourtant, l'expression est factorisable dans .

  6. #5
    VegeTal

    Re : factorisation

    Eh non. C'est une erreur fréquente, ne possède aucune racine réelle, et pourtant, l'expression est factorisable dans .
    ça m'intéresse !! un petit cours improvisé ??
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Arkangelsk

    Re : factorisation

    Euh... un mini alors ...

    En fait, je ne me suis pas cassé la tête. J'ai fait et je t'ai servi le résultat tout cuit.

    Bref, si une expression n'admet pas de racine réelle, cela ne veut pas dire pour autant qu'elle n'est pas factorisable.

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  10. #7
    VegeTal

    Re : factorisation

    En faite soit un polynôme quelconque de plus haut degré pair, je n'ai aucune assurance qu'il soit factorisable ou non...

    exemple : pas de racine, l'exemple que tu as donné
    les célèbres polynômes d'Euler qui étaient censé donner des nombres premiers à l'infini...

    n'y a t-il pas une méthode pour déterminer si un polynôme de plus haut degré pair est factorisable ou non ?
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  11. #8
    Arkangelsk

    Re : factorisation

    n'y a t-il pas une méthode pour déterminer si un polynôme de plus haut degré pair est factorisable ou non ?
    Pas à ma connaissance, mais je n'ai pas les "mathématiques infuses" ...

  12. #9
    mecanica

    Re : factorisation

    bonjour à tous le monde,

    Merci pour vos interventions même que je vois qu'aucune réponse ne me servira. cette question est donnée dans un chapitre en supposant que on n'a pas encore vu ni les polynômes ni la division euclidienne ni les racines.

    Amicalment

  13. #10
    Mhdi

    Re : factorisation

    Hello,


  14. #11
    Arkangelsk

    Re : factorisation

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Mhdi Voir le message
    Hello,

    Bon, eh bien c'était finalement possible de factoriser dans R. Par simple curiosité, d'où t'es venue l'idée d'introduire ?

  15. #12
    Mhdi

    Re : factorisation

    Il est me semblait évident qu'il fallait ajouter deux termes pour factoriser l'expression. j'ai essayé avec x^4-x^4, mais ça n'a pas marché, alors j'ai essayé avec x²-x².

    @+

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