Trouver les intervalles ou les fonctions suivantes sont croissantes
a) 1/ |x-2|
b) |x²-3|
Lorsque je vois une valeur absolue je perd la boule.. lol:P Je sais comment faire ce problème avec toutes les autres sortes de fonctions..
Il faut d'abord dériver mais je ne sais pas vraiment comment faire avec une valeur absolue..
Ne pas s'énerver, d'abord. Ensuite considérer les 2 cas de figure selon que x-2 est positif ou négatif.
Une suggestion : faire un tableau de variation où x varie de -infini à 2 puis de 2 à +infini.
1ère ligne : on écrit la fonction ; c'est -1/(x-2) puis 1/(x-2)
2ème ligne : on écrit la dérivée, l'expression n'est pas la même selon la zone
3ème ligne : on écrit le signe de la dérivée
4ème ligne : le sens de variation
Et c'est fait.
sinon tu peux te rappeler de ton premier cours de première S
soit f la fonction qui à x associe
où
si u et v varient dans le même sens alors f est croissante, si u et v ne varient pas dans le même sens alors f est décroissante.
ok ton expression c'est
Salut,
Une autre approche qui révèle moins de la compréhension peut-être, mais qui est peut-être plus systématique et tout de même intéressante est de définir une fonction
Ainsi, on peut résoudre de façon un peu plus algébrique tes problèmes en procédant un peu comme l'a mentionné VegeTal et en sachant que :
On s'arrange pour que l'une de ces fonctions (u ou v) corresponde à la valeur absolue, pour ainsi obtenir comme dérivée notre nouvelle fonction.
Par exemple, dans ton cas un, on obtient que :
On résout donc pour quelles valeurs de x la fonction
