exponentielle

[invite31309312]

bonjour j'ai un exercice à résoudre mais je n'arrive pa à le poursuivre alors la première question me disez de résoudre l'équation différentielle (E): y'-2y=0 j'ai trouver Ce^(2x)
la deuxième et la troisième questions je suis bloquée:
2) déterminer un polynôme du second degré P solution de l'équation différentielle (E'): y'-2y= 8x²-8x
3) Démontrer que la fonction fK(x) = ke^(2x)-4x² où k est un réel donné quelconque, sont solutions de l'équation différentielle (E')
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[Flyingsquirrel]

Hello,

2) déterminer un polynôme du second degré P solution de l'équation différentielle (E'): y'-2y= 8x²-8x

On nous dit que est un polynôme du second degré donc on peut l'écrire sous la forme . Pour trouver les valeurs de et on utilise le fait que vérifie : . Dans cette égalité, on remplace ensuite et par leurs expressions, on obtient alors une égalité entre deux polynômes et il n'y a plus qu'à identifier leurs coefficients pour en tirer et .

3) Démontrer que la fonction fK(x) = ke^(2x)-4x² où k est un réel donné quelconque, sont solutions de l'équation différentielle (E')

On te demande simplement de vérifier que .

[invite31309312]

est-ce que il faut que je me retrouve avec des k dans mon expressions

[Flyingsquirrel]

Si tout se passe bien ils devraient finir par se simplifier.

[A voir en vidéo sur Futura]