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Exercice Terminale S



  1. #1
    Papiyon02

    Exercice Terminale S


    ------

    Bonsoir à tous

    Alors j'ai comme données :

    "f continue sur R telle que lim f(x)= -∞ (quan x tend vers -∞)
    et lim f(x) = +∞ (quand x tend vers +∞)"

    Je devait tout d'abord démontrer que f(x)=0 admet au moins une solution. J'ai dit que comme f est continue sur R, f(x)=0 appartenant à l'intervalle image ]-∞; +∞[, il existe au moins un réel tel que f(x)=0.

    C'est bien ça qui faut faire? Ou iL y a besoin de calculs?

    -----

  2. #2
    VegeTal

    Re : Exercice Terminale S

    non c'est bien cela.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  3. #3
    Jeanpaul

    Re : Exercice Terminale S

    Citation Envoyé par Papiyon02 Voir le message
    J'ai dit que comme f est continue sur R, f(x)=0 appartenant à l'intervalle image ]-∞; +∞[, il existe au moins un réel tel que f(x)=0.

    C'est bien ça qui faut faire? Ou iL y a besoin de calculs?
    Il faut quand même faire attention que le théorème des valeurs intermédiaires ne s'applique pas pour des bornes infinies. Il vaut mieux dire qu'il existe a tel que si x<a alors f(x) < - 100 et b tel que si x>b alors f(x) >100 (c'est la définition de tend vers l'infini) et appliquer le théorème entre a et b. Les infinis ne sont pas des nombres comme les autres.

  4. #4
    Papiyon02

    Re : Exercice Terminale S

    Ah ok, merci beaucoup pour la précision

    Ensuite on suppose que la fonction est une fonction polynôme de degré 3. Il faut justifier que f admet au moins une racine réelle.. PAr contre là, je ne sais pas comment faire... :s

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    MMu

    Re : Exercice Terminale S

    regarde les limites à ...

  7. #6
    VegeTal

    Re : Exercice Terminale S

    Je te rajoute une question

    f est une fonction polynôme de plus haut degré impair, montrez que f admet au moins une racine réelle.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

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