Bonsoir à tous
Alors j'ai comme données :
"f continue sur R telle que lim f(x)= -∞ (quan x tend vers -∞)
et lim f(x) = +∞ (quand x tend vers +∞)"
Je devait tout d'abord démontrer que f(x)=0 admet au moins une solution. J'ai dit que comme f est continue sur R, f(x)=0 appartenant à l'intervalle image ]-∞; +∞[, il existe au moins un réel tel que f(x)=0.
C'est bien ça qui faut faire? Ou iL y a besoin de calculs?
non c'est bien cela.
Il faut quand même faire attention que le théorème des valeurs intermédiaires ne s'applique pas pour des bornes infinies. Il vaut mieux dire qu'il existe a tel que si x<a alors f(x) < - 100 et b tel que si x>b alors f(x) >100 (c'est la définition de tend vers l'infini) et appliquer le théorème entre a et b. Les infinis ne sont pas des nombres comme les autres.Envoyé par Papiyon02
Ah ok, merci beaucoup pour la précision
Ensuite on suppose que la fonction est une fonction polynôme de degré 3. Il faut justifier que f admet au moins une racine réelle.. PAr contre là, je ne sais pas comment faire... :s
regarde les limites à...
Je te rajoute une question
f est une fonction polynôme de plus haut degré impair, montrez que f admet au moins une racine réelle.
