dm de maths sur les complexes que je ne comprend pas(TS)

[invitebd5a2dee]

Bonjour a tous, je suis nouveau sur le forum et j'ai un DM de maths a rendre dans 2 jours mais je bloque sur un éxo!!Si vous pouviez m'aider ce serait sympa! voila l'ennoncé:

Soient A et B deux points du plan complexe d'affixes respectives i et -2i.
A tout point M d'affixe z distincte de i, on associe le point M' d'affixe z' telle que z'=(2z-i)/(iz+1)
1) montrer que (z'+2i)(z-i)=1 sa c'est fait=)

2)On note r le module de et (teta) un argument de (z-i)
De même, on note r' et (teta') le module et un argument de (z'+2i)
Exprimer r' et (teta') en fonction de r et (teta)

3)soit (C) le cercle de centre A et de rayon 1.Montrer que si M appartient à (C), M' appartient à un cercle (C') de centre B et de rayon que l'on précisera.

4)Vérifier que le point T d'affixe: (racine de 2/2)+(1+(racine de 2/2))i

5)Proposer une construction géométrique du point T' point associé au point T.

merci d'avance!
-----

[invite890931c6]

Bonsoir,

2) aide toi de la question précédente :

(z'+2i)(z-i)=1

3)écrit les équations respectives des cercles et essaye de voir ce que tu peux en tirer.

4)pas de que questions

[invitebd5a2dee]

merci pour tes indications mais je vois vraiment pas le rapport entre le question 1 et la relation demendée a la question 2 !pourais tu m'éclerer d'anvantage stp?

[invite3240c37d]

2) ..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890931c6]

donc...

[invitebd5a2dee]

je comprend la péronse de MMu mais, tas répnse végetal je vois pas vraiment, e sa représente exponnentiel?

[invite890931c6]

oui, mais apparemment tu n'as pas encore vu la notation exponentielle.





d'où

(je te laisse faire la suite).

évidemment la notation exponentielle simplifie les calculs...

[invitebd5a2dee]

effectivement je n'ai pas encore vu cette notation!! merci, j'ai fait la question4 mais la 3 me pose probleme un indice peut etre?

[invite890931c6]

quel est l'équation paramétrique du cercle C ? je pense qu'il y aura un lien avec la question 2)