[1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...
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[1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...



  1. #1
    invited9324ebc

    Question [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...


    ------

    Bonjour à tous,

    je suis depuis hier sur mon DM de mathématiques, dont je ne trouve malheureusement pas les réponses, même en fouillant sur le net.

    Il faut que je prouve que f(x)=x, f'(a)=1 et a appartient à |R
    limite de h qui tend vers 0 est f(a-h)-f(a)/h = a-h-a/h = -h/h = -1 et non 1...

    Ensuite, f(x)=x^3, a appartient à |R.
    Alors là, je fais un gros développement et je trouve -2a²h-ah²-ha²+2ah²-h^3 / h...

    Et pour finir, f(x)=1/x², a appartient à |R*, et je dois trouver f'(a)= -2/a
    Là aussi, catastrophe!!

    Alors vous seriez bien sympathique de m'aider à trouver ce qui bloque.

    D'avance merci

    Melo

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Citation Envoyé par melodory Voir le message
    limite de h qui tend vers 0 est f(a-h)-f(a)/h = a-h-a/h = -h/h = -1 et non 1...
    Dans la définition de la dérivée, c'est , pas

    Dans ton gros développement , tu peux simplifier par , mais il faut recommencer avec à la place de

    Pour f(x)=1/x², commence par calculer en réduisant au même dénominateur, puis tu divises par , tu simplifies, et tu calcules la limite...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    invited9324ebc

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Merci à chaque fois je me trompe!!!

    Je vais tout réessayer!!

    Merci!!!

  4. #4
    invited9324ebc

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Pour f(x)=x^3, je trouve 4a²+3ah+h²...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    VegeTal

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Tu as dû te tromper quelque part, car là tu montres que la dérivée de c'est alors qu'on devrait avoir ...
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  7. #6
    God's Breath

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Le terme 4a² me paraît bizarre... vérifie ton calcul.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  8. #7
    invited9324ebc

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Ok.
    Il m'en reste 2 sur lesquelles je bloque un peu, mais je pense qu'avec l'aide que vous m'avez fourni, je vais y arriver!

    Merci beaucoup!!

  9. #8
    invited9324ebc

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Je redemande de l'aide, car je n'arrive pas pour f(x)=1/x², je trouve -2a-h/a²(a+h)² ...

  10. #9
    God's Breath

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Dans , il faut utiliser une identité remarquable au numérateur.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  11. #10
    God's Breath

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Citation Envoyé par melodory Voir le message
    Et pour finir, f(x)=1/x², a appartient à |R*, et je dois trouver f'(a)= -2/a
    Là aussi, catastrophe!!
    Catastrophe certaine, le résultat attendu est !!!
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  12. #11
    invited9324ebc

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Quelle identité remarquable? J'en connais pas qui "parle" du produit de 2 carrés....

  13. #12
    invited9324ebc

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Pour l'identité remarquable c'est a²-(a+h)²=(a+a+h)(a-a-h)?

  14. #13
    invited9324ebc

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Et ça fait (2a+h)(-h)/a²(a+h)²/h
    = -2ah-h²/a²(a+h)²/h
    =h(-2a-h)/a²(a+h)²/h
    =-2a-h/a²(a+h)²

    J'ai juste?

  15. #14
    God's Breath

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Oui, ton calcul est exact.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  16. #15
    invited9324ebc

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Il faut ensuite que je développe le dénominateur?
    J'ai essayé plusieurs fois, et je trouve -2a-h/a^4+2a^3+a²h².

    Je ne vois pas comment je peux trouver -2/x^3 avec ça...

  17. #16
    God's Breath

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Citation Envoyé par melodory Voir le message
    Il faut ensuite que je développe le dénominateur?
    Non, lorsque tu as , il suffit de calculer, à partir de cette forme, la limite quand tend vers 0.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  18. #17
    invited9324ebc

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Je comprends pas, si je supprime h, je trouve -2a/a²*a² non?

  19. #18
    invited9324ebc

    Re : [1ère S] Dérivée de fonction constante, xn, racine de x...

    Non j'ai trouvé!
    Je fais -2a/a^4
    -2a/a(a^3)
    Je simplifie par a, et je trouve -2/a^3!!
    Merco beaucoup!!!!!!!

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