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Fonctions dérivables** /aide S.V.P



  1. #1
    AlphaPrime

    Smile Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    Salut
    Sachant que la dérivée de la fonction tangente est
    tan'(x) = 1 + tan²(x)
    montrer que Arctan'(x) = 1/(1+x²)
    Merci.

    -----


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  3. #2
    God's Breath

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    Il faut utiliser la formule de la dérivée de la bijection réciproque.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    mx6

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    Je pense pas qu'au lycée on voit la formule de la bijection reciproque ^^

    Utilise simplement ca :

    Puis tu sais que

  5. #4
    VegeTal

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    et la formule de la bijection réciproque c'est quoi ?
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  6. #5
    AlphaPrime

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    Désolé,ce sujet est pour supérieur.
    je me suis trompé.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    God's Breath

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    Citation Envoyé par mx6 Voir le message
    Je pense pas qu'au lycée on voit la formule de la bijection reciproque
    Et comment fait-on pour passer de l'exponentielle au logarithme ? on utilise une échelle de cordes ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  10. #7
    mx6

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    Je suis qu'en TS, je la connais pas, mais je pense que ca doit etre une formule pour trouver la dérivé de la fonction reciproque, dans un intervalle ou la fonction réalise une bijection. Car Arctan et la réciproque de tan. C'est une formule vue dans le cursus universitaire d'après mes recherches.

  11. #8
    God's Breath

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    Citation Envoyé par mx6 Voir le message
    Utilise simplement ca :
    C'est une nouveauté des maths modernes ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  12. #9
    AlphaPrime

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    hmm.. ops !

  13. #10
    God's Breath

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    Tu peux aussi dériver la fonction en utilisant la formule de dérivation des fonctions composées.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  14. #11
    VegeTal

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    ouf merci God's Breath j'étais presque en train de douter...

    on a bien ?

    et comment est définie , par simple curiosité.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  15. #12
    God's Breath

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    Oui, on a bien .

    La fonction est une bijection, la fonction arctangente en est la bijection réciproque.

    On a donc:
    – pour tout réel , ;
    – pour tout réel de , .

    Cette dernière formule n'est pas vraie pour tout réel : .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  17. #13
    mx6

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    God's Breath je comprend pas alors ??

    et ce que j'ai dit tout à l'heure c'est cotangente ?

  18. #14
    God's Breath

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    Citation Envoyé par mx6 Voir le message
    God's Breath je comprend pas alors ??

    et ce que j'ai dit tout à l'heure c'est cotangente ?
    Non, non, non, non, non, Nein, no, нет, לא, لا ...

    On a et .

    On définit
    – la cotangente par , donc ;
    – l'arctangente par , donc .

    Pour le fun : on définit aussi
    – la sécante par , donc ;
    – la cosécante par , donc .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  19. #15
    mx6

    Re : Fonctions dérivables** /aide S.V.P

    Ah d'accord , donc n'a vraiment pas une expression autre qu'en dépend de .

    Merci pour l'éclaircissement ^^

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