Famille de fonction sur le thème du logarithme

invite890931c6 · 04/12/2008, 18h07

Bonjour, j'ai fais un exercice fort sympathique. j'ai néanmoins besoin de précision sur une question.

Soit $\text{[math]}$ pour tout $\text{[math]}$ différent de -1 .

On a $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Soient $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ les points d'abscisse $\text{[math]}$ respectivement sur $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Que représente le point $\text{[math]}$ pour les points $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ?

Je ne vois pas vraiment quoi dire

si ça peut aider, j'ai montré que $\text{[math]}$ est la courbe qui donne la position du point $\text{[math]}$ milieu de $\text{[math]}$

Cordialement.

**Arkangelsk** · 04/12/2008, 18h23

Bonsoir,

Ne peux-tu pas exprimer $\text{[math]}$ comme barycentre des points $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ?

Avec le cas particulier $\text{[math]}$ qui est milieu de $\text{[math]}$ comme tu l'as vu.

invite890931c6 · 04/12/2008, 18h35

Je pense qu'il faut utiliser le fait que M et N sont symétriques.
Est ce que je peux dire que $\text{[math]}$ du fait de la symétrie ?

invite890931c6 · 04/12/2008, 18h39

Non c'est évident $\text{[math]}$ Barycentre de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ mais comment le montrer ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite9a322bed · 04/12/2008, 18h44

Tu pose $\text{[math]}$ barycentre des point $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , tu fais des calculs et tu devras tomber sur la fonction $\text{[math]}$ enfin, si je me rappelle bien, car j'avais déja fais un exo du type ^^.

invite890931c6 · 04/12/2008, 18h49

Je tombe sur $\text{[math]}$ .

invite890931c6 · 04/12/2008, 18h50

Ok merci j'ai trouvé, très intéressant comme exercice n'empêche dommage qu'on ait pas ça dans les DS

invite9a322bed · 04/12/2008, 18h58

Je l'ai eu en DM, et par curiosité , j'ai reproduis cela sur GeoGebra, je l'ai mis en pièce jointe, donne moi ton avis

invite9a322bed · 04/12/2008, 19h10

J'ai oublié de détailler, G barycentre de M , N , P et O, N et P sont en fonctions de l'abscisse de M, et donc G aussi. Quand tu varie M, bah tu verras que G décrit une fonction deja calculée et tracée

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