polynome

[invite289aa1e3]

Salut j'ai un exo de math et je ne comprend pas comment on peut transformer cette égalité en polynôme.
(ax-2a)2=1-x2
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[invite890931c6]

tu développes et tu passe tout d'un côté puis tu regroupes pas puissance de x .

La définition d'un polynôme c'est bien
où est le degré du polynôme si

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je suppose qu'il faut lire (ax-2a)²=1-x².
Il te suffit de développer le membre de gauche, de faire passer 1-x² à gauche et de regrouper les termes en x², en x et le terme constant.

Duke.

EDIT : Grillé...

[invite289aa1e3]

Oui mais j'obtiens
a2x2-4a2x+4a2+x-1=0
et là je bloque.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890931c6]

il suffit de regrouper les termes en x est c'est fini .

tu laisse et tu as bien l'expression d'un polynôme.

[invite289aa1e3]

Oui mais après il demande de trouver les solution et je ne sais pas comment trouver une solution de polynôme a 2 inconnu.

[Duke Alchemist]

Il n'y a qu'une inconnue : c'est x.
a est un paramètre.

Tu effectues de manière classique :
calcul du discriminant ( qui sera en fonction de a mais ce n'est pas un problème pour le moment) puis détermination des racines.

Je sens qu'après, c'est discuter le nombre de solutions du polynôme suivant les valeus possibles de a, non ?

[invite890931c6]

n'est pas une inconnu mais un paramètre. Après tu peux trouver les racines du polynôme en fonction de , mais tu ne trouveras jamais 2 ; -1 ou 3 par exemple.