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Exercice Bac sur transformations complexes



  1. #1
    JoOoO

    Exercice Bac sur transformations complexes


    ------

    Bonsoir, j'aurais besoin qu'on vérifie mes réponses et qu'on m'aide pour les deux dernières questions s'il vous plait. Voici le sujet:

    Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé (O;u;v). Soit M le cercle de centre O et de rayon 1. On considère le point A de (M) d'affixe .

    1) Déterminer l'affixe zB du point B image de A par la rotation de centre O et d'angle .
    Déterminer l'affixe zC du point C image de B par la rotation de centre O et d'angle .

    2)a)Justifier que M est le cercle circonscrit au triangle ABC.
    b)Quelle est la nature du triangle ABC?

    3) Soit l'homothétie de centre O et de rapport -2.
    a)Les points P,Q et R sont les images respectives des points A,B et C par h. Placez les.
    b)Quelle est la nature du triangle PQR?

    4)a)Donner l'écriture complexe de h.
    b)Calculer zA +zB +zC. En déduire que A est le miliieu du segment [QR].
    c) Que peut-on dire de la droite (QR) par rapport au cercle M?

    Mes réponses:

    1)r(A)=B

    zB==-1
    zC=

    2)a)A M.
    |zOB|=1
    zC= -
    |zC|=1
    donc A,B et C M
    Donc M est le cercle circonscrit au triangle ABC.

    b)zA= +

    |zAB|=
    |zCB|=
    |zAC|=

    donc ABC est un triangle équilatéral.

    3)b)L'image du triangle ABC par l'homothétie h est le triangle PQR.L'homothétie conservant les longueurs et les angles, le triangle PQR est un triangle équilatéral.

    4)a) zA +zB +zC=
    Comment déduire?

    -----

  2. #2
    chrisric

    Re : Exercice Bac sur transformations complexes

    bonjour,
    le début est bon.
    4- on obtient zA+zB+zC = 0 soit zA = -(zB + zC).
    or h = 2 exp(iπ) zQ = zB * h ; idem pour zC.
    On trouve alors zA = (zQ+zR)/2 .
    La suite en découle
    Bon courage.

  3. #3
    JoOoO

    Re : Exercice Bac sur transformations complexes

    je te remercie

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