Bonsoir, j'aurais besoin qu'on vérifie mes réponses et qu'on m'aide pour les deux dernières questions s'il vous plait. Voici le sujet:
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé (O;u;v). Soit M le cercle de centre O et de rayon 1. On considère le point A de (M) d'affixe .
1) Déterminer l'affixe zB du point B image de A par la rotation de centre O et d'angle .
Déterminer l'affixe zC du point C image de B par la rotation de centre O et d'angle .
2)a)Justifier que M est le cercle circonscrit au triangle ABC.
b)Quelle est la nature du triangle ABC?
3) Soit l'homothétie de centre O et de rapport -2.
a)Les points P,Q et R sont les images respectives des points A,B et C par h. Placez les.
b)Quelle est la nature du triangle PQR?
4)a)Donner l'écriture complexe de h.
b)Calculer zA +zB +zC. En déduire que A est le miliieu du segment [QR].
c) Que peut-on dire de la droite (QR) par rapport au cercle M?
Mes réponses:
1)r(A)=B
zB==-1
zC=
2)a)A M.
|zOB|=1
zC= -
|zC|=1
donc A,B et C M
Donc M est le cercle circonscrit au triangle ABC.
b)zA= +
|zAB|=
|zCB|=
|zAC|=
donc ABC est un triangle équilatéral.
3)b)L'image du triangle ABC par l'homothétie h est le triangle PQR.L'homothétie conservant les longueurs et les angles, le triangle PQR est un triangle équilatéral.
4)a) zA +zB +zC=
Comment déduire?
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