complexe et trigo TS
Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un DM.
Je dois mettre ss forme algébrique (e i téta)au carré en utilisant les formules de de duplication cos (2téta) et sin (2téta) en fonction de cos (téta) et sin (téta). Mais probléme en les utilisant j'obtient une forme incohérante avec plusieurs facteurs et inconnues...
Je ne trouve pas comment résoudre.
Merci d'avance
Bonjour,
Je t'encourage à écrire la "forme incohérente" à laquelle tu aboutis pour qu'on puisse en discuter. Pour plus de lisibilité dans tes formules, tu peux consulter ce lien.
oui c'est mieux avec.
je trouve 2cos^3 téta-cos téta
je pense que j'ai fait une ou des erreurs...
A quoi cela correspond-il ? Donner la forme algébrique revient à donner les parties réelle et imaginaire.Envoyé par scre15
ceci corespond au dévelopement de (eitéta)^2 avec les formules de duplication et cela ne me donne en rien mes formes algébriques. Dois- je utiliser la formule de De Moivre?
Je te conseille de poster ton calcul. En fait, j'ai l'impression que tu ne sais pas très bien où aller.
Tu pars deet tu dois aboutir à une expression en
je pense que tu as raison et que je ne sais pas ce que je cherche. Merci du conseil je vais remettre à plat l'énnoncé et ça ira mieux!
bonjour
(e ^(iθ))² = e^(2iθ) = cos 2θ + i sin 2θ
puis on remplace cos 2θ par cos² θ - sin²θ
et sin 2θ par 2 sin θ cos θ d'où
cos² θ - sin² θ +2 i sinθ cos θ
Autre méthode :
(e^(iθ))² = (cos θ + i sin θ)² = cos²θ +i² sin² θ +2i sinθ cosθ =
cos² θ - sin² θ +2 i sin θ cos θ
mais avec cette méthode on n'utilise pas 2θ
si car à la fin on a bien
Ce qu'il fallait démontrer.
J"ai voulu dire que ,avec la seconde méthode, on n' utilise pas
2θ pour obtenir cos² θ -sin² θ +2 i sin θ cos θ
Il est bien évident que l'on passe très facilement d'une
expression à l'autre !
