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Une verification de mon probleme sur ln



  1. #1
    *Lolita*

    Une verification de mon probleme sur ln


    ------

    bonjours a vous
    j'ai un petit exercice sur l'etude d'une fonction et je voudrais savoir ce que vous en pensez de ce que j'ai fais
    f est definit sur ]0:+OO] et f(x)=2ln(x)-(ln(x))²
    1: etudier les limites en +OO et O
    2: Calculer sa derivée et faite le tableau de variation de f
    3: Preciser les abscisses des point d'intersection de CF avec l'axe (x'x)
    4: donner une equation de la tangente a la courbe au point d'abscisse e²
    Calculer a 0,001 pres f(5), f(10) ainsi que les ordonée des points d'abscisse 5 et 10
    5: On designe par DK la droite d'equation y=k avec k inferieur a 1
    Montrer que pour tout reeel k inferieur a 1 la droite DK coupe la courbe C en deux point d'abscisses respectives m et m'
    6: Montrer que m'm=e² quel que soit k

    -----
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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  3. #2
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    Alors voila ce que j'ai fais
    pour la 1: j'ai les limites en 0 et en + OO qui sont egale a -OO

    2: j'ai f'(x)=2(1-lnx)/x
    or la derivée s'annule en e
    et ainsi f est croissante de ]0: e] et f est deroissante de [e:+OO]

    3:
    je pensais faire le theoreme de la bijection ou des valeurs intermediare mais dans l'enoncé j trouve qu'il manque quelque chose du coup je ne sais plus trop

    4: pour calculer la tangente a e² jepense qu'il n'y a pas de souci
    mais apres c'est pour calculer a 0,001 f(5) et f(10) ainsi que ces ordonnées
    je fais comment ? je ne peux pas utiliser le theoreme des valeur intermediaire?
    que feriez vous?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  4. #3
    VegeTal

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    3) à mon avis on attends une valeur exacte essaye de poser X = lnx

    4)Moi je ferais une approximation affine au voisinage de 5 et de 10, en écrivant successivement l'équation des tangentes à ces points. Je trouve ça bizarre comme question.

    EDIT : 3) même pas la peine il suffit de factoriser par lnx puis résoudre bêtement f(x) = 0 .
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  5. #4
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    d'accord merci j'essaye et je vous tiens au courant merci
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  6. #5
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    3 :J'ai trouvé e² et 1
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    par contre pour la 4 je ne vois pas pourquoi faire une approximation affine ce n'est pas ce que l'on nous demande
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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  10. #7
    VegeTal

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    En général quand on voit a 0.0001 près c'est une approximation affine qui se cache derrière. Sinon tu peux aussi y aller par balayage avec la calculatrice, en encadrant successivement comme quand tu es amené à résoudre f(x) = 0 par le théorème de le bijection.

    D'accord pour 3)
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  11. #8
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    d'accord merci
    pour ma tangente j'ai T= -2x/e² + 2
    mais par contre pour la question suivante c'est bizarre car avec ma calculette j'ai deja la reponse pour f(5) et f(10) et pareil pour les ordonées de T a ces point
    donc je vois pas vraiment encore??
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  12. #9
    Flyingsquirrel

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    Salut,
    Citation Envoyé par VegeTal Voir le message
    En général quand on voit a 0.0001 près c'est une approximation affine qui se cache derrière
    Et comment s'assure-t-on que le résultat trouvé avec l'approximation affine vaut (ou ) à près ?

    À mon avis il faut simplement calculer et à la calculatrice.

  13. #10
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    d'accord mais ce calculer est quand meme bizarre!
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  14. #11
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    et comment on montre que pour tout reel k inferieur a 1 la droite Dk coupe la courbe C en deux point d'abscisses respectives m et m'?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  15. #12
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    je ne dois pas donner de valeur a m' et m?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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  17. #13
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    car c'est problematique pour la question suivante
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  18. #14
    VegeTal

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    5)Une piste peut être :

    tu pose et pour tout tu cherches à résoudre :



    équivalent à
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  19. #15
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    tu dis f(x)=k car on a y=k?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  20. #16
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    Mais on veut les deux point d'intersections de la droite Dk avec C
    pas en fonction de l'abscisse
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  21. #17
    VegeTal

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    On reprend :

    tu as une droite d'équation avec

    une courbe d'équation avec

    donc si tu veux connaitre les points d'intersection entre D et C tu fais :

    jusque là tu me suis ?

    bon il faut alors résoudre ce qui n'est pas très digeste !

    Mais on remarque si on pose ça revient à résoudre :

    ce que tu sais faire. Je te laisse faire la suite.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  22. #18
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    ensuite je cherche les racines et je resous et j'aurais les deux point d'intersections?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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  24. #19
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    je suis bloquée a X^2-2X+K=0
    car j'ai calculer Delta et j'ai Delta= 4-4k
    et sachant que k est inferieur a 1 donc Delta est positif ainsi on a deux racines
    mais comment je resous apres x1 et x2?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  25. #20
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    J'ai x1 = 2-(racine de 4-4k)/2
    x2= 2+(racince de 4-4k)/2
    mais apres je fais quoi?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  26. #21
    VegeTal

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    Tu exprime x1 et x2 en fonction de

    et tu n'oublies pas que tu as trouvé les valeurs de pas de .
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  27. #22
    VegeTal

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    Citation Envoyé par *Lolita* Voir le message
    J'ai x1 = 2-(racine de 4-4k)/2
    x2= 2+(racince de 4-4k)/2
    mais apres je fais quoi?
    tu peux simplifier chaque racine. Puis chaque solution.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  28. #23
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    J'obtiens x1= -k et x2= 2-k
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  29. #24
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    ensuite j'ai
    ln(x1)=-k
    ln(x2)=2-k
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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  31. #25
    VegeTal

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    non.



    pareil pour l'autre.

    ensuite donc et
    reste à trouver et puis à calculer .
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  32. #26
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    je ne vois pas ton message en entier du coup je ne comprend pas desolé
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  33. #27
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    je n'ai pas les caracteres speciaux
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  34. #28
    Antho07

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    Personne ne les a , il y a un probleme sur le site. Faut attendre que le site refonctionne correctement

  35. #29
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    ah d'accord je ne savais pas merci beaucoup
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  36. #30
    *Lolita*

    Re : Une verification de mon probleme sur ln

    Citation Envoyé par VegeTal Voir le message
    non.



    .
    pourquoi ton delta est egale a 2(rac 1 -k)?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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