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Etude d'une fonction et d'une suite



  1. #1
    lemecdeparis

    Etude d'une fonction et d'une suite


    ------

    Bonjour à tous,

    g est la fonction définie sur par g(0) = 0 et pour tout réel x > 0,



    C sa courbe représentative dans un repère orthonormal. On a représenté ci-dessous la courbe C représentative de la fonction g. (bon désolé mon scanner marche pas pour vous le montrer mais ce n'est pas très utile).

    Je suis à la deuxième partie :

    2) Etude d'une suite

    a est un réel donné de l'intervalle .

    On note (un) la suite définie par un = 1 +²n

    1.Démontrez que Un est la somme des termes d'une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.

    Je ne sais pas comment procéder pour démontrer ! Dites moi ce qu'il faut faire, s'il vous plait !

    Merci !

    -----

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  3. #2
    danyvio

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    J'ai peut-être mal compris l'énoncé, mais il me semble que :
    1 +²n

    est exactement la définition de la somme des termes d'une série géométrique de premier terme 1, et de raison
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    lemecdeparis

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Oui mais le fait de dire ça semble insuffisant pour quelqu'un qui corrigerait une copie, non?

  5. #4
    Arkangelsk

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Citation Envoyé par lemecdeparis Voir le message
    Oui mais le fait de dire ça semble insuffisant pour quelqu'un qui corrigerait une copie, non?
    Que veux-tu ajouter?

  6. #5
    lemecdeparis

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Au départ quand ils disent de démontrer, cela signifie qu'il faut démontrer par un théorème ou autre, que c'est une somme de termes consécutifs d'une suite géométrique et après conjecturer. Ça me semble bizarre de sortir comme ça c'est une somme de termes consécutifs de suite Un de premier terme 1 et de raison (ln a/a).

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Arkangelsk

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Citation Envoyé par lemecdeparis Voir le message
    Au départ quand ils disent de démontrer, cela signifie qu'il faut démontrer par un théorème ou autre, que c'est une somme de termes consécutifs d'une suite géométrique et après conjecturer. Ça me semble bizarre de sortir comme ça c'est une somme de termes consécutifs de suite Un de premier terme 1 et de raison (ln a/a).
    Quelle est la définition d'une suite géométrique ?

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  10. #7
    lemecdeparis

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Ben une suite géométrique c'est le fait de passer d'un terme à un autre en multipliant par le même nombre qui est la raison.

  11. #8
    Arkangelsk

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Citation Envoyé par lemecdeparis Voir le message
    Ben une suite géométrique c'est le fait de passer d'un terme à un autre en multipliant par le même nombre qui est la raison.
    Mal formulé, mais c'est le principe. Alors, comment choisir la suite telle que donne, au rang , la somme des termes de la suite de à ?

  12. #9
    lemecdeparis

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Je ne sais pas vraiment ! Je n'ai jamais compris comment lier Un et Vn par exemple !

  13. #10
    Arkangelsk

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Citation Envoyé par lemecdeparis Voir le message
    Je ne sais pas vraiment ! Je n'ai jamais compris comment lier Un et Vn par exemple !
    Comme tu as "deviné" le premier terme et la raison, tu peux aussi donner l'expression du terme général de .

  14. #11
    lemecdeparis

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Ba c'est du style : Un = V0 x (ln a/a)n et donc Un = 1 x (ln a /a)n ?

  15. #12
    Arkangelsk

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Citation Envoyé par lemecdeparis Voir le message
    Ba c'est du style : Un = V0 x (ln a/a)n et donc Un = 1 x (ln a /a)n ?
    Oui, c'est cela. Enfin, ne confonds pas et ...

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  17. #13
    lemecdeparis

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Oui donc c'est Vn = Uo x (ln a/a)^n ?

  18. #14
    Arkangelsk

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Citation Envoyé par lemecdeparis Voir le message
    Oui donc c'est Vn = Uo x (ln a/a)^n ?
    Ben non : tout simplement.

    Pourquoi vouloir mélanger et ?

  19. #15
    lemecdeparis

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    Oui comme Uo = 1 ca revient à dire ce que tu as dit !

    Merci en tout cas

  20. #16
    lemecdeparis

    Re : Etude d'une fonction et d'une suite

    a oui j'ai intervertir U et V :s

    Je comprends mon erreur !

    Bonne soirée !

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