Décomposition de série
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Décomposition de série



  1. #1
    invite4abe9189

    Décomposition de série


    ------

    Bonjour j'ai un petit soucis pour démontrer que:

    [somme de k=1 à n+1 (1/k-ln(n+1))]- [somme de k=1 à n (1/k-ln n))] est egal à 1/(n+1) -ln (n+1) + ln n.

    Je parviens sans problemes à démontrer la première partie en décomposant la somme mai je ne sais pas d'où peut sortir le ln n.

    Pourriez vous m'aider, merci???

    -----

  2. #2
    invite8aab28fb

    Re : Décomposition de série

    En fait, ln(n+1) et ln(n) sont indépendants de k et restent inchangés.
    Donc il reste bien à la fin 1/(n+1) - ln(n+1) - (-ln(n)) = 1/(n+1) -ln (n+1) + ln n.

  3. #3
    invite4abe9189

    Re : Décomposition de série

    Ok j'ai compris je te remercie

  4. #4
    sadben2004

    Re : Décomposition de série

    Salut,

    C'est plutot :


    Regarde avec n = 1 ou 2.

    Après si tu veux avoir un terme il faut regrouper ce qui reste :



    OU bien la question est plutot :
    Dernière modification par sadben2004 ; 28/12/2008 à 12h18.
    Science sans consience n'est que ruine de l'âme

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Thorin

    Re : Décomposition de série

    Je te corrige juste la syntaxe laTEX pour les sommes et les fractions, histoire que ce soit joli :

    C'est plutot :


    Regarde avec n = 1 ou 2.

    Après si tu veux avoir un terme il faut regrouper ce qui reste :



    OU bien la question est plutot :
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  7. #6
    invite8aab28fb

    Re : Décomposition de série

    Ah oui xD j'ai dit n'importe quoi... oublie ce que j'ai dit, désolé (j'ai fait un mixte des deux possibilités ^^)

  8. #7
    sadben2004

    Re : Décomposition de série

    merci Thorin !
    Science sans consience n'est que ruine de l'âme

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