exo dérivation

[invite098db0ca]

bah j'en sais rien^^ mais je comprend pas du tout en fait, j'ai jamais fait ça, je sais pas par quoi faut remplacer x dans la formule avec la limite, je suis paumée
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[Arkangelsk]

bah j'en sais rien^^ mais je comprend pas du tout en fait, j'ai jamais fait ça, je sais pas par quoi faut remplacer x dans la formule avec la limite, je suis paumée

Si tu ne sais pas, pourquoi supposer que la limite est égale à . Et pourquoi pas ?

De plus, il ne faut pas "remplacer x dans la formule avec la limite" (je ne vois d'ailleurs pas ce que ça veut dire ).

Par définition, la limite du taux d'accroissement en est , or tu as calculé pour tout ... Donc, ...

[invite098db0ca]

oulala ^^ euh donc faut que j'utilise le fait que f'(x)=1/cos2(x) ?

[Arkangelsk]

oulala ^^ euh donc faut que j'utilise le fait que f'(x)=1/cos2(x) ?

Oui. Ou l'autre expression, au choix.

[invite098db0ca]

ah euréka j'ai compris et trouvé xD :

d'apres la question précedente, f est dérivable sur D et donc sur 0 on peut donc écrire que lim x-->0 (f(x)-f(0))/x-0=lim x-->0 tan(x)-tan(0)/x= lim x-->0 tan(x)/x=f'(x). Or f'(x)=1+tan2(x)=1/cos2(x), donc f'(0)=1+tan(0)=1 donc lim x-->0 tan(x)/x=1

[Arkangelsk]

ah euréka j'ai compris et trouvé xD :

d'apres la question précedente, f est dérivable sur D et donc sur 0 on peut donc écrire que lim x-->0 (f(x)-f(0))/x-0=lim x-->0 tan(x)-tan(0)/x= lim x-->0 tan(x)/x=f'(x). Or f'(x)=1+tan2(x)=1/cos2(x), donc f'(0)=1+tan(0)=1 donc lim x-->0 tan(x)/x=1

C'est cela, oui.

[invite098db0ca]

encore merci !!!