Aide pour la spé maths :écrire des nombres en base

[invite3f493caf]

Voilà j'ai un exo à faire et je suis paumée
on diraque ^ ça veut dire puissance.

Exercice 1: Donner les écritures de A=12 et B=105 en base deux, de C=A42FCB(16) (barre) en base dix.

J'ai fait ça mais jsuis pas sure: A=12=1x2^1+1x2^ 0

B=105=1x2^4+0x2^3+5x2^2

Et C=10x10^8+4x10^7+2x10^6+15x10^ 4+12x10^2+11x10^1

b. En base a, montre que l'entier naturel A>0 sécrit avec k+1 chiffres si et seulement si a^ k <(ou égal)A< a^ k+1 si et seulement si k= Ent(lnA/lna)

c. Soit A=2007 puissance 2007. Dans le système binaire, combien y'a-t-il de chiffres dans l'écriture de A. Même question dans le système décimal et dans le système hexadécimal.
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[invité576543]

J'ai fait ça mais jsuis pas sure: A=12=1x2^1+1x2^ 0

Non

B=105=1x2^4+0x2^3+5x2^2

Non (et l'erreur est grande, tu utilises un "5" dans une écriture qui se voudrait en base 2)

Et C=10x10^8+4x10^7+2x10^6+15x10^ 4+12x10^2+11x10^1

Et non (confusion entre la base dix et la base seize)

Faut que tu revois ton cours, tu ne maîtrises pas du tout la notion de base.

Je pense vraiment que dire cela c'est la meilleure façon de t'aider, on ne peut pas refaire le cours sur un forum.

Cordialement,

[invite3f493caf]

Merci pour ta réponse mais le truc c'est qu'on a pas eu de cours
Il nous a donné les exos puis basta j'ai cherché dans le livre j'ai essayé de comprends pas j'ai pas réussi.

J'avais l'impression d'avoir juste pour le 105. Je l'ai bien fait en base 2 mais j'ai rajouté le 5 car il vient du 5 du 105...

[invité576543]

105 est l'écriture en base 10, c'est donc dix²+5, ou encore 1xdix² + 0xdix + 5.

On te demande de le mettre en base 2, sous la forme

a x 2⁶ + b x 2⁵ + c x 2⁴ + d x 2³ + d x 2² + e x 2 + f

avec a, b, c, d, e et f valant chacun soit 0 soit 1. (Et l'écriture en base 2 est alors abcdef₂ ou abcdef(2), selon la convention utilisée)

Cordialement,

(J'écris dix plutôt que 10 parce que quand on travaille avec différentes bases 10 est une écriture ambiguë)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890931c6]

Je te montre un exemple :

12 en base 2 je fais :

12/2 = 6 reste 0 =

6/2 = 3 reste 0 =

3/2 = 1 reste 1 =

1/2 = 0 reste 1 =



le contraire de base 16 en base 10 on considère

alors

[invite3f493caf]

ah bon je savais pas que les nombres devaient etre soit 0 soit 1 donc on fait ça au hasard alors? Je veux dire on doit chercher jusqu'à ce que ça donne le nombre qu'on veut?
Je trouve ça bizarre car j'ai vu un exemple dans le livre et ils ont donner l'écriture de 75308 en base 10 et c'était: 7x10^4+5x10^3+3x10^2+0x10^1+8 et les chiffres n'étaient pas 0 ou 1.

[invite890931c6]

ah bon je savais pas que les nombres devaient etre soit 0 soit 1 donc on fait ça au hasard alors? Je veux dire on doit chercher jusqu'à ce que ça donne le nombre qu'on veut?
Je trouve ça bizarre car j'ai vu un exemple dans le livre et ils ont donner l'écriture de 75308 en base 10 et c'était: 7x10^4+5x10^3+3x10^2+0x10^1+8 et les chiffres n'étaient pas 0 ou 1.

en base 2 c'est 0 ou 1 (on en entend souvent parler ; on dit que c'est binaire soit 1 soit 0)

en base 3 c'est 0 ; 1 ou 2

en base 4 c'est 0 ; 1 ; 2 ; 3

etc ...

en base 10 0 ; 1 ; 2 ; 3; 4 ; 5; 6 ; 7; 8; 9;

en base 100 .........

[invite3f493caf]

Ahh ok je vois mais c'est bizarre car quel est le but? Par exemple dans ton exemple on trouve A=4799 alos que celui du dépar était: A=12BF

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour le début, jette un oeil ici.

Duke.

EDIT : Forcément j'ai vu le message il y a 15 minutes... alors forcément, il y a eu quelques réponses entre deux ...

[invite3f493caf]

Donc au fait si j'ai bien compris pour répondre à l'exo
A=12 en base 2 c'est 1x2^1+0
Non non jpense pas que ça soit ça...

[invite890931c6]

Bah on change de base, ce n'est pas un but en soi ; quand tu prouves que quel est le but ?

Si tu veux des applications, par exemple la base 2 en informatique la base 16 en informatique, la base 60 et 12 pour le temps, c'est juste écrire un nombre d'une autre manière pour que ce soit plus utile. Avant on comptait en base 5 (les 5 doigts de la main, jusqu'au jour où on s'est rendu compte qu'on avait 2 mains...)

Plus la base est grande moins on utilise de chiffres pour écrire un nombre.

Par exemple 12 en base 10 s'écrit 1100 en base 2 .

[invite3f493caf]

Ok merci jpense avoir compris donc on fait:
pour A=12=1x10^3+1x10^2+0x10^1+0x10 ^0
Et comment tu sais comment s'écrit tel nombre en base 2? car là pour 105 bug total...

[invite890931c6]

Ok merci jpense avoir compris donc on fait:
pour A=12=1x10^3+1x10^2+0x10^1+0x10 ^0
Et comment tu sais comment s'écrit tel nombre en base 2? car là pour 105 bug total...

donc en base 2 : A = 1100 .

[invite3f493caf]

Oh fait j'ai compris merci beaucoup!
Est ce juste:
donc 105= 1101001 avec 1x2^6 ec t....?

Et pour les questions b et c que faire?

[invite3f493caf]

S'il vous plaît!

[invitecdea0bd6]

pour la question de savoir si ta convertion de 105 en base 2 est juste sache que oui, elle st bonne
Concernant les autres questions je n'ai aucune idée dsl

[invite3f493caf]

Je te montre un exemple :

12 en base 2 je fais :

12/2 = 6 reste 0 =

6/2 = 3 reste 0 =

3/2 = 1 reste 1 =

1/2 = 0 reste 1 =



le contraire de base 16 en base 10 on considère

alors

au fait comment as tu trouvé 4799? c'est pas 4799 le résultat non?

[invite3f493caf]

Non c'est pour les autres questions qui me tracassent trop et aussi la réponse de Vegetal avec le total qui donne 4799....

[invite890931c6]

au fait comment as tu trouvé 4799? c'est pas 4799 le résultat non?

?

B = 11 et F=15 après tu ne comprends pas le résultat ou la méthode pour passer d'une nombre en base b à un nombre en base 10 ? (au fait l'autre tu l'as comprise ? passé de base 10 à base b ?)

[invite3f493caf]

Oui voilà ^^"
Je vois pas ocmment tu trouves 4799

[invite3f493caf]

Parce que dans ma question on me demande de mettre un nombre en base 16 en base dix et là je vois pas

merci

[invite890931c6]

En faite faut ordonner la position des chiffres dans ton nombre.

Pour On note comme il est d'usage ; ; .

Pour trouver la valeur de A en base 10 tu fais (simplement) :



Soit 299 .

Pour chaque tu multiplies par ou b est la base de départ.

Le processus inverse mettre 299 en base 16 tu as compris ou pas ?

[invite3f493caf]

Merci Le petit génie