Intégrale

[invitec2d36f65]

Bonjours,

J'ai un soucis de calcul d'intégrale, par quel moyen peut ton résoudre intégrale de / 2^(3x+1) dx ?
ca fait exp ((3x+1) ln2) et le résultat est 1 / (3ln2) mais je n'arrive pas a y arriver il me reste une exponentielle

Merci pour votre aide !
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[Arkangelsk]

Bonjour,

Je te conseille de poster ton calcul ici afin qu'on puisse te dire ce qui ne va pas.

PS :

résoudre intégrale

Remarque de vocabulaire : on ne "résoud" pas mais "calcule" une intégrale.

[invite0387e752]

et tu mets tes bornes

[invitec2d36f65]

Ou dois je poster ma question pour qu'elle soit recevable ? Je tout dis, c'est juste une annale ou il y a le résultat et je n'arrive pas a y arriver . Je veux bien poster mon calcul mais vu que je n'ai pas de logiciel spécial comme vu ca risque de pas être très compréhensible
Merci warznok ! mais je ne comprends pas trop ta deuxieme étape sachant que le résultat doit être 1 / (3 ln2) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890931c6]

Bonjour aucun logiciel pour faire ces belles formules http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

Ensuite je ne pense pas que l'intégrale soit car il n'y a aucune variable. Je pense que ce résultat doit correspondre à un calcul d'aire. Quels sont tes bornes ?

[invitec2d36f65]

et bien il faut calculer l'intégrale de 2^(3x+1) et les bornes sont 0 et -1/3. Dans le resultat ils mettene I = 1 / (3ln2) = 0.48
mais je vois vraiment pas merci pour le lien !

[invite890931c6]

Bah cherche d'abord une primitive suis les indications qu'on t'a donnée (il y a même la réponse ) Ensuite il reste plus qu'a calculer le domaine voulu.

.

[invitec2d36f65]

Je ne trouve pas de primitive bonne il reste une exponentielle dans ce que j'ai fait... je pense que warznok a le resultat mais ca ne concorde pas avec le resultat du prof et je comprends pas ce qu'il a fait.. J'ai trop de mal en maths

[invite0387e752]

la primitive est là haut je te l'ai donnée
c'est la fraction !!!!!! sauf que tu n'avais pas donné les bornes alors jai laissé sous forme de primitive, une fois que tu as les bornes veggie t'a donné les instructions ! tu remplaces ton x par la borne la plus grande - la borne la plus petite
et voila CQFD

[invitec2d36f65]

en faite j'ai fait

e^(3x ln2 + ln2) dx= (e^3xln2 * e^ln2) dx
et pour la primitive je trouve donc 1/(3ln2) * e^3xln2
C'est ca ?

[invitec2d36f65]

Oui je t'en remercie mais je ne comprends pas comment tu as trouver ta primitive en faite !!!

[invite0387e752]

j'ai détaillé au dessus... post #3

[invitec2d36f65]

Oui merci mais je ne comprends pas comment tu as fait pour trouver le dessus de ta fraction, peu etre que c'est évident mais je ne suis pas très douée désolée...

[invite0387e752]

et tu mets tes bornes

D'ac je vais détailler étape par étape :

ton intégrale telle que tu l'as décrite :


Or mais ne dépend pas de x alors tu peux le sortir de l'intégrale, c'est une constante et en fait = 2

d'où =

maintenant il te faut une primitive de
mais tu sais que la dérivée de c'est
alors une primitive de est tu peux dériver ce dernier terme pour être sûre de retomber sur

Finalement tu oublies pas la constante 2 et tu trouves que ton intégrale vaut :


Fin Du Calcul de La Primitive !

Maintenant tu appliques tes bornes et voila

[invitec2d36f65]

merci !!!!!!!!!

[invite0387e752]

j'ai fait une erreur ya pas d'intégrale devant le à la 5e ligne

[invitea3edf3aa]

Bonjour
On peut calculer ainsi :
∫2^(3x+1) dx = 1/3∫2^(3x+1) d(3x+1)
et comme on sait que
∫2^u du = 2^u /Ln(2) la réponse est
2^(3x+1)/3Ln(2)