[TS] et si on s'étudiait une petit fonction logarithme ?

[inviteedb554ed]

Bonsoir à tous !

Et oui c'est la reprise demain ^^

J'ai d'ailleurs une petite fonction qui me pose problème :
f(x)=x[(lnx)²+1]

Facile me direz-vous ?

En tout cas, je dois déterminer sa limite en 0⁺, ça j'ai trouvé que c'était 0⁺. Mais est-ce qu'elle est dérivable en 0? et pourquoi peut-on dire qu'elle admet une tangente verticale en 0? Je ne sais pas comment résoudre ces questions. En la traçant cela se voit qu'elle a une tangente, mais je ne sais pas l'expliquer...

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Je vous remercie d'avance pour vos réponses !
Bonne soirée à tous
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[invite890931c6]

Ta fonction est définie sur ][donc elle n'est pas dérivable en 0 .

[inviteedb554ed]

oh d'accord merci

Mais je peux quand même étudier ces variation sur [0;1]. Mais comment on calcule la dérivée d'une logarithme ? Et est-ce qu'il vaut mieu dériver x[(lnx)²+1] ou x(lnx)²+x ?
dernière question : (lnx)² et lnx² c'est la même chose ??

[invite890931c6]

Non tu ne peux pas étudier sur [0 ; 1] vu qu'elle n'est pas définie en 0 ! essaye de taper ln0 sur ta calculatrice...

Moi je préférais dériver mais après c'est une affaire de gout.

Tout dépend ce qu'on appelle , c'est pour cela qu'on utilise des parenthèses.

une chose est sûr :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite44d70ebf]

Non tu ne peux pas étudier sur [0 ; 1] vu qu'elle n'est pas définie en 0 ! essaye de taper ln0 sur ta calculatrice...

Moi je préférais dériver mais après c'est une affaire de gout.

Tout dépend ce qu'on appelle , c'est pour cela qu'on utilise des parenthèses.

une chose est sûr :

Totalement d'accord.

[invite00970985]

Ta fonction est définie sur ][donc elle n'est pas dérivable en 0 .

Certes, mais vu la tournure de la question, on peut prolonger f en 0, du coup f est définie sur [[. Pour voir si c'est dérivable, il faut revenir à la définition de la dérivée :
... et donc voir si cette limite existe. (à toi de jouer !)

Et si g(x)=ln(x), g'(x) = 1/x (si tu as oublié ça, relis bien ton cours ;p )

[invite890931c6]

Je fais avec l'énoncé que l'on me donne... Mais c'est vrai que l'on pouvait supposer qu'elle était continue par prolongement vu la tournure des questions, mais encore une fois je ne peux pas deviner les énoncés

[invite00970985]

les ennoncés à deviner tu apprendras, petit scarabé