Exercice seconde calculs

[invitec063b2d9]

bonsoir,

pouvez vous me corriger cet exercice svp

La fonction F est définie sur R par f(x) = 1-(x-2)²
1.Developper f(x)
2. Factoriser f(x)
3.a)Résoudre algébriquement l'équation f(x)=0
b) Résoudre algébriquement l'équation f(x) = x-3


1) 1-(x-2)²
1-x²-2*x*2+2²
1-x²-4x+4
-x²-4x+5



2) 1-(x-2)²
[1-(x-2)] [1+(x-2)]
[1-x+2] [1+x-2]
[-x+3] [x+1]

3.a)f(x)=0 = (-x+3) (x+1) =0
un produit est nul .... si et seulement si l'un est égale a 0

soit -x+3=0 soit x-1=0
-x=-3 et x=1
x=-3

S={-3;1}

B) f(x) = x-3 = (-x+3)(x-1) =x-3
-x²+x+3x-3=x-3
-x²+4x-3-x+3=0
-x+3x=0
x(-x+3)=0

un produit ....

soit x=0 soit -x+3=0
et -x=-3
et x=3

S{0;3}
-----

[invite890931c6]

Attention aux erreurs de signe !!

1)n'oublie pas que le moins est devant toute la parenthèse si tu n'est pas à l'aise préfère d'abord développer puis ensuite multiplier par -1 le résultat (inversé tous les signes).

2)C'est bon. mais il y a une coquille c'est bien (-x+3)(x-1)

3)Bonne rédaction mais attention -x+3=0 donne -x=-3 et x = 3 ! tu peux aussi remarquer qu'en passant directement -x de l'autre côté (-x+3=0 donne x=3) ça évite les erreurs.

B) c'est bon normalement.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

J'ai repris ton message et apporté quelques remarques ou corrections (en rouge) :

1) 1-(x-2)²
1-(x²-2*x*2+2²) ...


2) 1-(x-2)²
[1-(x-2)] [1+(x-2)]
[1-x+2] [1+x-2]
[-x+3] [x-1]
OK

3.a)f(x)=0
(-x+3) (x+1) =0
un produit ... est nul si et seulement si l'un ... est égal à 0

soit -x+3=0 soit x-1=0
-x=-3 et x=1
x=3 ... (OUPS !)

S={3;1}

B) f(x) = x-3
(-x+3)(x-1) = x-3
-x²+x+3x-3=x-3 ... Pourquoi tout redévelopper ?
-x²+4x-3-x+3=0
-x+3x=0
x(-x+3)=0 Le résultat final est bon

un produit ....

soit x=0 soit -x+3=0
et -x=-3
et x=3

S{0;3}OK

Duke.

EDIT : comme d'hab'... grillé :'(

[invite890931c6]

EDIT : comme d'hab'... grillé :'(

Faut écrire plus vite très cher

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec063b2d9]

coucou,

Alors

1) 1-(x-2)²
1-(x²-2*x*2+2²)
1-(x²-4x+4)
1-x²+4x-4
-x²+4x-3


2) 1-(x-2)²
[1-(x-2)] [1+(x-2)]
[1-x+2] [1+x-2]
[-x+3] [x-1]



3.a)f(x)=0
(-x+3) (x+1) =0
un produit ... est nul si et seulement si l'un ... est égal à 0

soit -x+3=0 soit x-1=0
-x=-3 et x=1
x=3

S={3;1}


B) f(x) = x-3
(-x+3)(x-1) = x-3
1-(x-2)²< on reprends le résultat initial ?
-x²+4x-3-x+3=0
-x+3x=0
x(-x+3)=0

[Duke Alchemist]

Bonjour.

B) f(x) = x-3
(-x+3)(x-1) = x-3
1-(x-2)²< on reprends le résultat initial ?
-x²+4x-3-x+3=0
-x+3x=0
x(-x+3)=0

Pour cette partie, tu avais bon mais j'aurais plutôt procédé de cette manière :

B) f(x) = x-3
(-x+3)(x-1) = x-3
(-x+3)(x-1) - (x-3) = 0
(-x+3)(x-1 + 1) = 0 (en factorisant par (-x+3))
(-x+3)x = 0

C'est tout.
Mais tu peux rester avec ta première proposition.

Duke.

EDIT : N'oublie pas l'ensemble des solutions à la dernière question